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区间数不确定多属性决策方法研究

冯向前  
【摘要】: 本文主要研究区间数不确定多属性决策问题,主要成果如下: 研究了区间数互反判断矩阵的一致性。给出了区间数互反判断矩阵的完全一致性、强一致性、一致性和满意一致性定义,讨论了这些定义和现有文献中相关定义的关系,并且给出了强一致性、一致性以及满意一致性的判别方法,为检验区间数互反判断矩阵是否合理提供了解决途径,并通过算例验证了判别方法的有效性、适用性。 研究了区间数互补判断矩阵的一致性及排序方法。从加型和积型两个角度就区间数互补判断矩阵的一致性问题进行了深入探讨,分别提出了加型(积型)完全一致性、加型(积型)强一致性、加型(积型)一致性和加型(积型)满意一致性定义,并给出了强一致性、一致性和满意一致性判别方法。其中,给出的区间数互补判断矩阵加型满意一致性概念及判别方法是建立在互补判断矩阵的满意一致性指标(CGCI)的基础上,避免了满意度(隶属度)函数参数的设置问题。此外,在一致性理论的基础上详细研究了区间数互补判断矩阵排序方法,分别基于加型(满意)一致性、积型完全一致、一致性和满意一致性的性质,给出了求解排序向量的优化模型。 研究了区间数判断矩阵偏好信息的群集结问题。针对区间数互补判断矩阵偏好信息的群组集结问题,给出了群组判断不一致的协调方法和群组偏好信息的集结方法。针对两种不同类型的区间数判断矩阵偏好信息的集结问题,构造了基于群组满意度最大的相对熵最优化偏好集结模型和基于互反判断矩阵一致性指标(CR)和互补判断矩阵一致性指标(CGCI)的集结模型。 研究了区间数多属性决策方法。针对无偏好信息的区间数多属性决策问题,提出了通过区间数的中值和长度信息求解属性熵权的一种新客观权重确定方法;针对有部分权重信息的区间数多属性决策问题提出了逼近理想关联度的决策分析方法和优劣势(SIR)排序方法;针对属性偏好信息以区间数互补判断矩阵形式给出、方案偏好信息以区间数互反判断矩阵给出的区间数多属性决策问题,提出了属性和方案偏好信息一致性程度的概念,给出了基于一致性程度最大的排序方法;提出了三角模糊数互反判断矩阵的概念,给出了求解三角模糊数互反判断矩阵权重向量的特征根方法,并给出了属性偏好以三角模糊数互反判断矩阵形式给出的区间数多属性决策问题的决策方法。


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