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基于质量优化分布的结构动力学建模研究

司中柱  
【摘要】: 结构振动系统的建模问题是结构动态分析的基础,有限元单元法是建模的一种常用的方法,该方法首先离散连续的弹性体,然后从能量原理出发建立起整体控制方程,利用数值方法求解,得到结构的应力、位移、速度及加速度等。对于大型复杂结构,精确动力学有限元模型建立非常困难。考虑在结构有限元分析过程中,一般都会先行建立静力学模型,结构动力学有限元模型可以通过修改特定的静力学有限元模型来得到。只要能够给结构赋予合适的质量分布和阻尼特性,就可以用相对较小的工作量通过修改静力学有限元模型建立结构动力学模型,从而大大缩短动力学模型建立的时间和经费。 本文研究了在静力学模型基础上,对静模型进行预处理,优化质量分布,快速建立起符合模态实验结果的动力学模型。将有限元模型质量离散到模型节点上,通过计算结构各个节点质量对固有频率的灵敏度建立起以各个节点质量修改量最小为目标函数,以结构部件的质量、重心位置、惯性矩以及结构模态实验测试所测的固有频率、固有振型为约束条件的优化模型。求解此非线性优化模型,即可得到满足一定精度要求的动力学模型。 文中最后以飞机标准模型和某飞机机翼复杂结构为实例验证了该方法,表明该快速建模方法对于结构动力学有限元建模与分析具有重要的工程实用价值。


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