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弹性介质及饱和多孔介质动力响应的高效无网格法分析

李燕秀  
【摘要】: 随着性态抗震设计思想的出现和发展,地基和土工构筑物在地震作用下单纯的强度判别已不能满足工程需要,以变形为主要控制参数的危害性分析方法和技术将被广泛应用,这对现有的土动力学理论提出了新的课题和挑战。尽管有限元方法在工程应用中取得了巨大成功,它仍然在计算地震作用下土体的大变形问题中遇到很多困难。无网格方法作为有限元的一种重要补充,在处理大变形问题时具有优势,近年来得到了广泛关注。现有的无网格动力分析方法计算效率较低,很难在大规模实际工程中推广应用。因此,寻求高效的无网格动力分析方法至关重要。基于此,本文以理想的弹性土和饱和土为对象,发展了一种高效的无网格动力分析方法,具体工作如下: (1)发展了高效解耦的全局径向基点插值无网格法(GRPIM)和局部径向基点插值无网格法(LRPIM)。采用径向基点插值法近似解变量,分别运用全局和局部弱形式迦辽金法推导出了弹性动力响应和饱和多孔介质动力响应的离散方程。并根据波动模拟的精度要求,得到集中质量的GRPIM模型和LRPIM模型。然后采用显式积分格式进行时域离散,得到每个自由度的一种解耦递推格式。 (2)用FORTRAN语言编制了相应的程序,并通过二维和三维数值算例,验证了解耦GRPIM和解耦LRPIM的精度和高效性。分别用解耦LRPIM、解耦GRPIM、常规LRPIM、常规GRPIM以及ANSYS有限元软件对一个二维和三维弹性动力问题和饱和多孔介质动力问题进行了分析,比较了几种方法的计算结果和计算效率。结果表明解耦GRPIM和解耦LRPIM的精度分别与常规GRPIM和常规LRPIM相当,但计算效率大大提高,验证了本文解耦无网格法在动力学分析中的可行性和高效性。


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