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解线性约束问题的新锥模型信赖域方法

贺婷  
【摘要】: 锥模型信赖域方法在1996年被首次提出,而新锥模型信赖域子问题在2005年被提出。这个新子问题取消了对水平向量的限制,使得锥模型能更好地逼近原目标函数。本文以此为基础,给出了求解线性约束优化问题的新锥模型信赖域算法。 本文首先将线性等式约束优化问题转化为无约束优化问题,利用解无约束优化问题的新锥模型信赖域方法框架进行求解。然后,论文将转化后的新锥模型信赖域子问题的解再返回到线性等式约束优化问题中,并推出求解公式;在此基础上提出了求解线性等式约束优化问题的新锥模型信赖域算法。论文对新算法得到的解和收敛性进行了理论分析和证明。接着,论文利用投影梯度法中的有效集技术,将新算法推广到解一般线性约束优化问题。最后,论文分别对解线性等式约束优化问题和一般线性约束优化问题的新算法与标准投影梯度法进行了数值比较实验,并初步分析了实验结果。 本文所获得的理论结果和数值实验表明解线性约束优化问题的新锥模型信赖域算法是一个值得关注和研究的算法。


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