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基于三端点区间数的群决策方法研究

田飞  
【摘要】: 随着社会经济的逐步发展,人们面临的决策问题越来越复杂,许多决策问题已无法由单个个体进行决策,必须借助群体的智慧来完成,因此,对群决策的研究也就应运而生,已成为当前研究的一个热点问题。由于群决策问题普遍存在的模糊性和不确定性,以及决策者对于问题的了解和认识不同,因而对于不确定条件下群决策理论和方法的研究具有重要的理论和实践意义。对此,本文提出一种新型的不确定偏好表达方式——三端点区间数,在此基础上,建立了几类不同的偏好信息,并对其进行了研究,主要成果如下: (1)给出了三端点区间数互补判断矩阵的概念,研究了其完全一致性和满意一致性的定义,并建立了权重求解模型。 (2)给出了三端点区间数语言判断矩阵的概念,研究了其完全一致性的概念,在此基础上,建立了判断矩阵权重求解模型,并研究了当一致性偏差值不满足决策者定义的临界标准时,判断矩阵一致性改进的调整方法。 (3)给出了三端点区间数效用值的概念,研究了三端点区间数效用值、三端点区间数互补判断矩阵及三端点区间数语言判断矩阵等三类偏好信息之间的转化方法,在此基础上,分析了转化过程中次序一致性及完全一致性的变化,最后,给出了多元偏好信息的集结和权重求解方法。 (4)提出了一类多阶段群决策问题,对该决策问题进行了定义,并给出了其最优策略的概念,在此基础上,建立了最优策略的求解模型。 对上述几类问题的研究,均给出了算例,验证了模型的有效性,为今后进一步研究打下基础。


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