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一类非线性随机系统的满意控制与滤波

马立丰  
【摘要】:本文研究了一类非线性随机系统的满意控制与满意滤波问题。论文的每一章中,针对此类非线性随机系统,首先对系统的稳定性和鲁棒性以及由工程实践所要求的预先设定的系统性能指标(如系统(协)方差指标、H∞性能指标、H2性能指标等)进行了分析,并给出了系统存在参数不确定、外部干扰、内部非线性扰动等因素下的鲁棒渐近随机稳定或鲁棒指数随机稳定的充分条件。其次,讨论了控制器或滤波器的综合问题,给出了所有预先设定的性能指标都得到满足的前提条件下,理想控制器或滤波器存在的充分条件,并归结为求解一组线性矩阵不等式(LMI)。本文研究的内容包括以下几方面: ·第1章介绍了课题的研究背景与动机,提出了论文所要研究的问题,同时概括了论文的主要贡献。 ·第2章给出了待研究的非线性随机系统的带有方差约束的鲁棒H∞控制器的设计方法。建立了统一的框架,使得系统的指数稳定性能、H∞性能指标与系统方差约束同时得到满足。在此结果的基础上,本章考虑了非线性随机系统的两类优化问题,一类优化H∞性能指标,另一类优化系统方差指标。 ·第3章针对此类含有不确定参数与不完全量测的非线性随机系统,给出了鲁棒滤波器的设计方法。系统的不完全量测用满足特定条件概率分布的二值切换的随机序列来描述。首先建立了滤波误差系统同时满足指数均方稳定与误差方差上界约束的充分条件,其次给出了所求滤波器的具体算法。 ·第4章针对此类不确定非线性随机系统,设计了带有方差约束的鲁棒容错控制器。本章所采用的传感器失效模型也比传统的失效模型更贴近实际。 ·第5章为待研究的非线性随机系统设计了基于状态估计器的耗散控制器,使得闭环系统的指数稳定性能与耗散性能同时满足,并且系统状态的稳态方差不超过预先设定的上界。 ·第6章研究了此类非线性随机时变系统的鲁棒H∞控制器的设计问题。利用递推线性矩阵不等式(RLMI)方法,设计了输出反馈控制器,满足在有限时间内达到闭环系统的H∞性能要求。 ·第7章针对此类不确定非线性随机系统,采用滑模控制(SMC)的方法,设计了满足预设的H2性能指标的鲁棒控制器。本章所考虑的非线性同时包含匹配非线性与不匹配非线性。针对此类不确定非线性随机系统,提出了一种新的离散时间的滑模切换函数,利用这种切换函数,多种经典的随机非线性可以采用SMC方法来处理。 ·第8章讨论了此类带有随机时滞的不确定非线性系统的控制器设计问题。本章所考虑的随机时滞用服从Bernoulli分布的随机序列描述,并且不同的状态分量带有不同的时滞。本章设计了离散时间滑模控制器满足离散时间滑动模态可达条件,同时保证了在滑动平面上,系统的均方渐近稳定性。


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