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时滞切换奇异系统的控制与滤波

阮楠楠  
【摘要】:近年来,切换系统作为混杂系统中最典型的代表受到了众多学者的关注,同时奇异系统由于其广泛的工程背景也越来越引起研究人员的重视,基于此,对于切换奇异系统的研究引起了控制界极大的兴趣并成为众多学者研究的焦点之一。 于是,本文主要基于Lyapunov函数方法和平均驻留时间方法研究了一类线性时滞切换奇异系统的控制与滤波的若干问题,主要内容如下: 研究了线性时滞切换奇异系统的H∞可靠控制问题。基于线性矩阵不等式技术和平均驻留时间方法分别探讨了具有常时滞和可变时滞情况下线性切换奇异系统的指数可容许性问题,所得结果在常规切换系统和常规奇异系统中仍然成立。然后分别在此基础上进一步分析了系统的权重H∞性能并给出了执行器发生故障时系统的H∞可靠控制器设计。 在控制系统的性能指标中,收敛性能是很关键的,考虑到实际系统中希望能在有限时间内获得最优的性能,于是本文首次研究了切换奇异系统的有限时间控制问题。首先给出了切换奇异系统在有限时间控制下的一些定义,然后在此基础上基于平均驻留时间方法,以一组线性矩阵不等式的形式给出了系统在有限时间控制下的有界性,H∞性能以及鲁棒H∞性能条件。 最后探讨了时滞切换奇异系统的指数H∞滤波问题。通过平均驻留时间方法给出了能够使得滤波误差系统在切换信号下具有指数可容许性并且具有相应的H∞性能的滤波器设计,并用一组线性矩阵不等式形式给出了期望滤波器存在的充分条件,同时给出了相应的滤波器参数求解。


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