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非结构化网格中非牛顿流体在偏心圆环管中流动与传热的数值研究

葛巧玉  
【摘要】:非牛顿流体在偏心圆环管中的流动和传热问题,在食品机械和石油化工等各大领域有着广泛的应用。对于这些相关问题的实验和数值研究有着重大的实际意义,同时也有一定的挑战性,即非牛顿流体在偏心圆环管中的流动和传热问题,在近十几年以来一直引起人们的关注。这些不仅仅是因为其实用意义,更主要是因为其流体特性和流动通道的复杂性。本研究将采用非结构化网格中有限体积方法,应用到此类问题的数值求解中,以寻求一种适合用于复杂通道中各类流体流动传热问题求解的方法和途径。 由于非结构化网格的几何适应性,在对偏心圆环通道问题的求解中,不需要进行坐标转换和网格适应性分析,即免去了大量的数学推导计算。这种离散网格的分布不像结构化网格那样有规律可循。对于二维非结构网格可以是三角形或四边形,每一个控制体内变量都由控制体中心处的值表示,因此网格越细计算结果越精确。除了偏心圆环通道,其它各类不规则通道也可以通过非结构化离散的方法进行计算。 本研究计算了若干复杂通道中充分发展层流的明槽流动,并在简单通道中将数值解与解析解相互对比,以此验证本算法的正确性。而对于偏心圆环管中的流动和传热,则给出了各种不同偏心率(ε*=0.2,0.5,0.8)和半径比(r*=0.2,0.5,0.8)情况下的结果,以研究通道尺寸对流场和温度场,摩擦因子和努谢尔数的影响。 对非牛顿流体的模拟采用了剪切应力符合Ostwald-de Waele关系的幂率模型,分别对多种剪切稀化流(n=0.6,0.8)和剪切稠化流(n=1.2,1.6,1.8)进行了详细的计算分析,并与牛顿流体的结果相比较。基于Ostwald-de Waele关系式,幂率流体的粘性系数具有非线性特性,并是流速的高阶非线性函数,对此粘性系数的离散也是本研究重点和难点。 本文在笛卡尔坐标系下采用基元中心法,分别在两个坐标轴方向求得相关各项变量的平均值,从而得到依赖速度梯度的非线性粘性系数。计算结果证明非牛顿流体的幂率因子越接近1,其非线性越低,数值计算越容易达到收敛。


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