遗传算法与粒子群优化算法的改进及应用研究

【摘要】：优化问题大量存在于科学研究和工程应用中的各个领域,因而开展最优化方法的研究具有重要的理论意义和实用价值,随着对各类复杂系统优化问题的深入研究,传统的“自顶而下”的研究方法遇到了很多的困难。而以生物智能或自然现象为基础的群智能优化方法通过自身的演化使许多在人类看起来高度复杂的问题得到了比较完美的解决,由此产生了与经典优化方法截然不同的新型智能计算方法—仿生智能计算。本文对遗传算法和粒子群优化算法两种仿生智能计算方法的算法机理、算法改进和应用方面做了较为深入的研究,论文的主要研究成果如下： (1)针对约束优化问题,采用两种不同的改进策略,分别提出两种不同的改进进化算法,并对其时间和空间复杂度进行了分析。这两种改进策略分别是：①将约束优化问题的高维搜索空间通过线性变换映射到二维空间,在二维空间中探索原优化问题的解,从数学分析的角度给出了一种线性适应度函数,融入一种基于密度函数的交叉算子和变异算法,采用基于分级聚类的平均联接方式以维持Pareto最优解集个体数目。②引入近邻函数准则(NFC),将NFC用于选择过程,可以从种群中选择出较好的个体,并确保种群的多样性。此外,融入了一种基于近邻函数准则的Pareto候选集的维护方法,使用这种方法可以有效地维护候选解集中个体的多样性。仿真实验的效果表明：融合了改进策略的进化算法是可行和有效的,解集分布的均匀性与多样性均较理想。 (2)由于遗传算法具有良好的并行搜索性能,适合于求解高维非线性规划问题,本文提出一种求解非线性规划问题的改进遗传算法(IGA)。IGA融入了一种新颖的选择策略和局部搜索方案,其基本思想是：在选择过程中,每一个体表达为一个三维的向量,分别由目标函数值、约束违背的度数和约束违背的数目组成。根据Pareto偏序关系,通过设定的两个性能指标评价个体的优劣。而局部选择方案能够更好的发现位于一些不可行解近邻区域的可行解,实验效果显示出：IGA具有较好的鲁棒性,相比其它测试算法具有更好的有效性和稳定性。另外,图像分割问题也可以看作是带约束条件下的非线性规划问题。本文提出一种基于遗传算法的最小交叉熵阈值选择方法：首先使用一种回归程序设计方法,将图像分割问题看作是一个优化问题；然后,提出一种回归程序设计方法存储阈值计算过程的中间结果；最后,基于这种回归程序设计方法,使用遗传算法搜索待优化问题的最优解。仿真测试表明：所提出的方法非常接近穷尽搜索方法得到的最佳阂值,在不同图像上的分割效果显示出所提出方法的可行性和有效性。 (3)提出双中心粒子群优化算法(DCPSO)。粒子群优化算法是一种新兴的群体智能优化技术,由于其原理简单、参数少、效果好等优点已经广泛应用于求解各类复杂优化问题。而影响该算法收敛速度和精度的两个主要因素是粒子个体极值与全局极值的更新方式。通过分析粒子的飞行轨迹和引入广义中心粒子和狭义中心粒子,在不增加算法复杂度条件下对粒子的个体极值和全局极值更新方式进行了更新,从而改善了算法的收敛速度和精度。实验仿真按照固定迭达次数和固定时间长度运行两种方式进行测试,验证了所提出的新算法DCPSO的可行性和有效性。 (4)提出一种求解多目标优化问题的改进微分进化算法(MDE)。微分进化是一种简单、快速且具有鲁棒性的进化算法。改进后的微分进化算法与传统的的微分算法相比,新颖之处在于个体的变异操作和个体的选择方式：①允许种群中的不可行解个体参与变异过程,种群中的个体变异方式采用了改进的PSO算法粒子变异方案；②个体的选择方式融入了由Deb提出的非劣排序遗传算法-Ⅱ(NSGA-Ⅱ)中的“非劣排序和等级选择过程”。通过对不可行解群体和可行解群体的不断优化,最终得到全局的最优解。仿真实验表明：求得的全局Pareto最优解呈现出良好的多样性均匀分布,逼近真实的Pareto前沿,收敛性能也较理想。