含动边界复杂非定常流动的无网格算法研究

【摘要】：本文研究了基于动态点云的、求解含运动边界非定常流场的并行无网格方法。 提出了局部点云重构方法,对位移可以为任意大小的动边界的进行处理；另外,引入了弹簧近似方法对畸形点云进行修正,用于处理小位移动边界流动。局部点云重构方法中,创建了无网格方法中确定不合格点云的判断依据,采用快速有效的多边形合并方法确定空腔及重构阵面,调用填充布点过程进行点云重构,采用线性插值进行新旧节点流动信息的传递。通过对弹簧弹性系数的改进,移动后节点分布更为均匀,提高了方法可用性；实践表明,改进的弹簧方法更适宜用于计算存在扭转的非定常流动。另外,对于可变形边界,在边界节点滑移幅度过大时,对边界节点及点云进行调整,避免出现过度拉伸或边界穿越节点的情况。实践检验可知,本文的动态点云处理方法对运动边界引起的变形点云的处理是有效的,处理后的节点分布比较均匀,能够满足计算需要。 基于ALE(Arbitrary Lagrangian-Eulerian)形式的Euler方程,在空间离散点云的基础上,采用线性解函数求解空间导数,提出基于无网格的、用于计算包含动边界流动的HLLC格式(Harten, Lax, van Leer, Contact)汁算数值通量,采用通量限制器提高激波分辨率,采用四步Runge-Kutta方法进行时间推进,编制解算器实现对包含运动边界非定常流动的数值计算。模拟结果表明数值方法可行,且激波分辨率较高。 采用基于Delaunay三角化准则的方法对边界确定的离散节点集合进行三角化,并进行加速处理及三角形优化；将节点几何信息及流动参数信息、三角形拓扑信息及边界信息整合输出为文件,运用专业后处理软件对无网格计算结果进行处理,实现云图及等值线图等图形化表征。由算例的结果显示可看出方法令人满意。 基于PC机及高速局域网,构建了分布存储式并行计算平台,开发了并行计算程序。采用SPMD并行模型及拼接方法,基于节点坐标将计算域点云划分成负载相对均衡的子区域,分配至子进程进行协同计算,通过MPI消息传递实现进程间的通信。实践证明,采用并行汁算加速了计算过程,获得了较好的加速比,有效缩短了计算时间,在处理三维情况时效果更为明显。并行易于实现,且经济投入较小 基于上述方法,对Riemann问题、Emery问题等典型定常问题进行计算检验了HLLC格式的计算精度；对翼型简谐振动、活塞问题进行计算,验证了方法计算包含给定运动规律的运动边界的非定常流场是有效的；对多体干扰流动及包含弹丸的膛口流场等非定常问题的计算,验证了方法在流动与刚体运动耦合情况下的可行性。结果表明,本文基于动态点云无网格对ALE方程的求解方法是成功的。