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被动铰为球铰的二自由度平移并联机构的分析与设计

吴静  
【摘要】:少自由度并联机构是并联机构中一个重要分支,因其具有负载能力强、结构简单、控制和制造成本相对低廉等优点而越来越受到重视,其中二自由度平移并联机构是一种典型的少自由度并联机构。本文提出了一种被动铰为球铰的新型二自由度平移并联机构,着重分析了该机构的自由度、运动学、空间静刚度,并提出了该机构的实际应用。在自由度方面,本文通过封闭法求出机构运动学正解的解析解,从而论证机构能够实现二自由度平移运动,并通过算例和运动学仿真软件对结果的正确性进行验证。根据所分析的机构的结构特点,总结了能实现二自由度平移运动的三条几何约束条件。基于这些条件,提出十多种满足条件的拓展结构,此外,对不满足上述几个约束条件的三种拓展结构的运动也进行了分析。在运动学方面,建立了机构的正解和反解的运动学模型,用雅克比矩阵法求解机构的位置正解,并对其进行求导,从而获得了机构的速度和加速度模型。针对机构雅克比矩阵奇异时,机构有时仍能实现二自由度平移运动的情况进行了分析讨论。对机构等效平面结构的奇异位形进行了分类与分析。在空间静刚度方面,用基于小变形叠加原理和虚拟机构法的空间静刚度分析方法,建立了二自由度平移并联机构的空间静刚度模型,对机构的主刚度和主方向进行了分析。利用有限元软件分析了对机构与其等效的平面机构的空间静刚度,并进行对比,证明了该空间结构的机构侧向刚度更高。最后,根据所研究的二自由度平移并联机构的特性,提出了两种实际应用范例。


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