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柔性梁杆结构多次碰撞瞬态响应动态子结构方法的研究

王文  
【摘要】:柔性结构的碰撞问题具有广泛的工程背景和重要的理论意义。由于结构的柔性特征,柔性结构的碰撞往往导致多次碰撞现象的出现。在柔性结构的多次碰撞过程中,碰撞瞬态动力学响应不仅涉及到每一个柔性结构的运动、局部接触变形和整体变形响应,而且涉及碰撞激发的柔性波在每一个柔性结构中的传播效应以及柔性波在柔性结构接触区域的相互作用,还涉及到柔性体之间出现的转换形式不尽相同的能量转换。因此,柔性体之间的多次碰撞问题不仅难以像刚体碰撞动力学那样,采用运动方程加上恢复系数的方式来描述碰撞行为,而且在理论分析和数值计算上,比起刚性体与柔性体的碰撞问题,也要困难的多。本文针对工程中常见的杆-杆、梁-杆和变截面梁-柔性支撑等典型碰撞问题,提出了研究多柔性体间碰撞响应的动态子结构方法,主要研究工作和成果包括:(1)针对多柔性体之间的多次碰撞问题,推导了模态坐标下的柔性体碰撞动力学方程,建立柔性体-柔性体多次碰撞动力学动态子结构方法的基本理论,提出了可以计算柔性体-柔性体多次碰撞响应以及碰撞瞬态波传播的动态子结构方法。(2)针对子结构群共用碰撞点和单子结构内出现多点碰撞的情况,提出了考虑碰撞接触瞬态效应相互干涉的添加删除接触约束的方法,保证了动态子结构方法在多柔性体碰撞接触问题中的有效应用。(3)运用动态子结构方法研究了柔性体-柔性体多次碰撞瞬态波的传播,通过与理论解和三维动力有限元解的对比,证明了该方法研究多次碰撞瞬态波传播的收敛性和有效性。具体研究了杆-杆、梁-杆、变截面梁-柔性支撑、多个梁杆和原子力显微镜微悬臂-探针与样品的多次碰撞瞬态波的传播。(4)提出了考虑微/纳米尺度下柔性体表面效应的动态子结构方法,并应用其研究了轻敲模式下原子力显微镜微悬臂-探针与样品表面的多次碰撞问题,采用吸附接触模型模拟探针与样品的碰撞接触约束,正确求解了多次碰撞响应、碰撞瞬态波在微/纳米结构内的传播以及次碰撞现象,表明动态子结构方法可以合理、有效地分析轻敲模式下原子力显微镜微悬臂-探针与样品表面的多次碰撞问题。(5)研究发现,柔性体碰撞机制与碰撞激发的瞬态波的传播直接相关。碰撞激发的瞬态波在整个柔性体中的传播过程,边界对波传播的作用,碰撞界面特性对波传播的作用,以及柔性体内部波的相互作用和干涉,均影响碰撞力响应、碰撞的产生和结束,与刚体碰撞物理机制和刚体-柔性体碰撞物理机制明显不同。


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