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价格服从跳—扩散过程的石油开发项目实物期权的定价

陈丹波  
【摘要】:石油作为一种重要能源,是国家工业和经济的重要支柱,由于投入高、风险大、周期长,石油开发项目中涉及到诸多不确定性,而进入二十一世纪以来,石油价格波动更加剧烈,这使得石油开发面临更大的风险。如何正确地评估开发项目的价值成为一个愈加重要的课题,尤其是目前在我国处于经济持续发展、资源相对匮乏的时期,这类课题尤为重要和必要。随着传统项目决策(NPV)方法的弊端显现,学者们逐渐接受了用实物期权的理论衡量投资项目价值。不过,现有的实物期权定价研究大多只是利用简单的金融期权定价方法,假设基础资产价格服从几何布朗运动,套用B-S模型或二叉树定价模型。然而越来越多的研究表明,资产价格大多存在着“跳”效应和“尖峰厚尾”的特征,这是几何布朗运动所不能描绘的,石油价格也不例外。事实上,跳扩散模型在金融期权定价的研究中早已得到应用,而实物期权领域却很少有相关方面的研究。本文首先对比分析了金融期权定价的理论和主要数值计算方法,然后总结了实物期权定价的主要方法:一类是基于金融期权定价理论的无套利定价方法,另一类是对于内生的风险的其他定价方法。针对资产价格的“跳”效应,本文将“跳”引入实物期权基础资产——石油的价格规律中,构建了油价的指数跳-扩散模型,按照上下方向将跳跃描述为频率服从泊松过程,幅度服从不对称指数分布的复合随机过程。现有的实物期权定价研究一般将模型参数值假设为一些常数值,而本文根据油价的历史数据,结合Lee-Mykland的跳识别方法和极大似然估计,形成跳识别-参数估计组合方法来估计模型的参数,这种方法不仅能估计参数,还能找到跳跃发生的时点并统计跳跃幅度,将原始收益率序列分为跳跃序列和修正的扩散过程序列。通过对比原始与修正后的收益率时间序列图以及偏度、峰度值,发现这种方法能有效地分离出“跳”,修正后的数据统计量也更接近正态分布的特征,为了检验参数估计效果,用蒙特卡洛方法给出模型的模拟数据与真实数据对比,发现其Q-Q图基本在一条直线上。模型构建完成后,对于石油开发项目中的延迟期权、扩张期权和放弃期权,分别用数值方法(LSM)计算其价值,发现虽然净现金流为O,但项目中包含的实物期权价值大于0,并且这种价值在考虑基础资产存在“跳”的时候比一般的几何布朗运动的假设下来得更大。本文的跳辨识、参数估计及期权定价等工作都是在Matlab中实现的。


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