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不确定情形下若干排序问题的研究

沈佳煜  
【摘要】:生产调度,即对生产过程进行作业计划,作为一个关键模块,生产调度是整个先进生产制造系统实现管理技术、运筹技术、优化技术、自动化与计算机技术发展的核心。优化技术和有效的调度方法,是实现先进制造和提高生产效益的基础和关键,优化生产调度方案可大大地提高生产效益和资源利用率,进而增强企业的竞争能力。到目前为止,大部分文献研究的排序问题都是确定性的,而现实世界中存在很多不确定变量,这些变量会使生产调度的结果偏离它的目标。在处理这些不确定变量时,如果有充足的样本数据,可以应用统计的方法得到概率分布。此时,概率论是研究这类客观不确定变量有力的数学工具。然而,在很多情况下,我们并没有充足的样本数据,于是我们只能依靠专家的主观信度去处理问题,因此,运用不确定理论去研究含有不确定变量的生产调度问题具有重要的实际意义和理论价值。2007年,刘宝碇教授提出了一种不确定性理论,该理论已成为了一种研究主观不确定现象的数学系统。本文在不确定的情形下研究几类不同的排序问题。本文的主要工作有:1、研究了带周期维护的单机和并行机排序问题,这几种问题都是把文献[72]中单个不可用区间推广到若干个不可用区间上,然后分别使用最长时间加工规则(LPT)或改进的LPT规则-最长最短时间加工规则(LSPT)对问题进行了最坏情况性能比的分析。对于单机排序问题,提出了一个改进的方法对其进行分析,得到了比文献[56]中更好的最坏情况性能比。对于并行机排序问题,利用类似的方法得到了最坏情况性能比,尤其是其中只有两台机器的问题,在不确定情形下进行了最坏情况性能比的分析。2、研究了不确定情形下周期维护单机排序问题,建立了一个不确定悲观值模型,利用逆分布方法把该问题转换成确定型的优化问题,利用改进的LPT规则(LSPT)和遗传算法结合在一起的方法对问题求解,通过数值例子把现有的算法和我们提出的算法做对比,验证模型和算法的有效性。3、研究了不确定情形下带故障的柔性流水作业问题,把问题转换成两个阶段,第一个阶段建立了一个不确定机会约束模型,第二个阶段提出一个应对故障的方法,通过数值例子验证模型和算法的有效性。4、建立了一个带有不确定加工时间的车间作业机会约束模型,利用逆分布方法把该问题转换成确定型的模型,提出三个智能优化算法对模型求解,通过数值例子对比三个算法的优劣。5、研究不确定情形下两阶段供应链的排序问题并且对第一个阶段建立了一个机会约束模型,第一阶段使用不确定模拟和智能优化算法对模型求解,第二个阶段提出一个如何协调运输的方法,通过数值例子验证模型和算法的有效性。6、研究成批发送的单机排序问题,首先建立了一个确定型的整数规划模型,得到了可行解的一些支配性质,然后在不确定情形下对该问题进行研究,对该问题建立了一个不确定悲观值模型,得到了可行解的一些支配性质,再结合不确定模拟和智能优化算法求解该模型,最后通过数值例子验证模型和算法的有效性。


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