收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

几类与Heisenberg群相关的函数空间和变分问题研究

贾高  
【摘要】: 本文的主要目的是系统研究靶流形为Heisenberg群的函数及其空间的性质,其中包括Lipschitz及Hlder连续性、空间L~p(Ω,H~n)及W~(1,p)(Ω,H~n)的性质、空间BMO(Ω,H~n)的性质及其上的John-Nirenberg估计、嵌入定理、Poincare不等式和逆Poincare不等式、能量极小映射的存在性、正则性及用调和函数逼近能量极小映射等问题。另外我们还研究了Heisenberg群上一类半线性次调和方程的解的存在性问题及Heisenberg上群一类次调和算子的特征值估计问题。部分结果是作者对欧氏空间中相关问题研究成果的推广。 第一章我们介绍Heisenberg群H~n,讨论其部分几何及分析性质;引入Lipschitz及Hlder连续并讨论它们的特征。第二章我们研究空间L~p(Ω,H~n)和W~(1,p)(Ω,H~n)的性质;在W~(1,P)(Ω,H~n)上建立准范数和准弱紧性;建立空间BMO(Ω,H~n)并研究其上的John-Nirenberg型估计。在第三章,我们证明Poincaré不等式和逆Poincaré不等式。在第四章,我们证明Campanato型和Morrey型不等式和一些嵌入定理。第五章我们先阐述关于能量极小映射的相关结果;其次研究能量极小映射的Euler方程;之后建立用调和函数逼近能量极小映射之结论。最后,我们在Heisenberg群上研究几类半线性次椭圆方程的弱解存在性问题和几类次椭圆算子的特征估计问题。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 崔尚斌;Heisenberg群上二阶横截双曲型左不变LPDO的局部可解性——非离散现象[J];科学通报;1990年08期
2 李志斌,罗学波;Heisenberg群上广义热方程和Schrdinger方程的初值问题及基本解[J];科学通报;1990年17期
3 刘明菊;Heisenberg群上一类算子的有界性[J];数学学报;2004年04期
4 张卫国,方珍珍;Heisenberg群上Kohn-Laplace方程解的加权平均值定理[J];数学研究与评论;1990年04期
5 钮鹏程;Heisenberg群上Laplace算子的离散谱[J];系统科学与数学;1998年03期
6 欧阳才衡,梁幼鸣;Heisenberg群上Folland-Stein定理的注记[J];数学物理学报;1998年03期
7 张吉慧,罗学波;Heisenberg群上非线性方程的特征值问题[J];数学学报;2000年04期
8 张吉慧,马如云;Heisenberg群上变分不等式解的存在性与非存在性结果[J];甘肃科学学报;1997年04期
9 张吉慧;Heisenberg群上拟线性次椭圆方程的可解性[J];数学物理学报;2002年01期
10 杨孝平,赵培标;一类Heisenberg群上的非线性方程的解之弱可微性[J];南京理工大学学报(自然科学版);2003年05期
11 刘和平;Heisenberg群上的乘子交换子[J];中国科学A辑;1993年09期
12 屈长征;高维Heisenberg群上热算子的分析[J];系统科学与数学;2000年01期
13 李志斌;Heisenberg群上一类偏微分方程的适定初值问题[J];数学年刊A辑(中文版);1989年05期
14 罗学波,钮鹏程;Heisenberg群上Folland-Stein算子的Dirichlet特征值问题[J];数学物理学报;1997年S1期
15 周广才,郑维行;Hardy空间的等价刻画[J];数学研究与评论;1997年01期
16 孙利民;Heisenberg群中球面测度的Fourier变换[J];浙江大学学报(理学版);1998年04期
17 安幼山;Heisenberg群H~n上算子■′_α的Dirichlet问题[J];数学年刊A辑(中文版);1991年06期
18 张吉慧,罗学波;Heisenberg 群上非线性方程的存在性结果(英文)[J];应用数学;1999年04期
19 张吉慧;Heisenberg群上四阶非线性方程特征值问题的正解[J];数学年刊A辑(中文版);2001年01期
20 屈长征;Heisenberg群上热核及Green核的渐近性[J];系统科学与数学;1998年01期
中国博士学位论文全文数据库 前8条
1 栾静闻;四元Heisenberg群和Cayley Heisenberg群上的热核及其应用[D];武汉大学;2004年
2 谭康海;[D];南京理工大学;2004年
3 宋迎清;Heisenberg群上的有界变差函数及其自由不连续问题[D];南京理工大学;2002年
4 贾高;几类与Heisenberg群相关的函数空间和变分问题研究[D];南京理工大学;2003年
5 赵凯;HEISENBERG群上某些空间的对偶性及刻画定理[D];汕头大学;2007年
6 王国卯;细分树的L_p范数或拟范数平均大小和小波包的渐近性态[D];浙江大学;2008年
7 孙明保;[D];南京理工大学;2004年
8 杨明升;类对称空间与仿凯勒流形[D];南开大学;2001年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 于海娥;目标流形为Heisenberg群的Sobolev映射[D];南京理工大学;2007年
2 谭沈阳;Heisenberg群上次拉普拉斯算子的研究[D];南京理工大学;2007年
3 邱红兵;三维Heisenberg群中给定平均曲率曲面的Weierstrass表示[D];华中师范大学;2007年
4 周婕;Heisenberg群上的(p,φ)-容量[D];浙江大学;2007年
5 白永娟;关于螺旋抛物元素的Shimizu引理[D];湖南大学;2007年
6 王国俊;Heisenberg群上一类非线性方程的VMO解[D];浙江大学;2007年
7 朱新河;关于Heisenberg群上的Sobolev不等式和等周不等式[D];南京理工大学;2004年
8 刘海蓉;关于Heisenberg群上一类次椭圆方程组弱解的正则性[D];南京理工大学;2005年
9 姜兆英;Heisenberg群上的拟共形映射的Royden代数刻划与共形不变量[D];浙江大学;2006年
10 窦井波;两类退化椭圆不等方程弱解的不存在性[D];西北工业大学;2005年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978