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二次逼近与非线性优化的共线调比方法

闻小永  
【摘要】: 利用锥函数模型局部逼近,W.C.Davidon(1980)提出了一类修正矩阵能结合函数值的迭代算法,进而D.C.Sorensen依此原理用局部二次逼近手段,利用共线调比变换思想,改进了上述算法并进行推广,得到了一类共线调比算法,统一了原拟Newton算法。本文的工作就是基于局部二次逼近原理,首先通过构造新的共线调比因子,得到了一类新的更简洁,数值稳定性更好的共线调比算法,进而我们给出了本共线调比算法的局部收敛性,全局收敛性以及算法Q-超线性速度的理论证明;其次,用经典的无约束优化五大考核函数就本共线调比算法进行了数值试验和数值分析;最后,就局部二次逼近思想,进行共线调比算法思想进行更广泛的讨论,给出了几个新共线调比算法。


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