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多种资产的实物期权问题

官琳琳  
【摘要】: 实物期权是目前比较热门的话题。本文就实物期权中的一个典型问题(即工厂的投资问题),来讨论多种资产的实物期权问题。 引言部分,简要介绍了实物期权的背景及实物资产的期权问题的研究现状。并提出了本文要做的工作。 第一章,介绍了本文将用到的随机微分方程(SDE)及随机控制的一些主要结论,如Ito公式、Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程。 第二章,利用最优控制的相关结论,建立最优生产计划的随机控制模型,此模型包括状态方程、收益函数等。其中商品价格满足一随机微分方程,收益函数为带停时的一般收益函数。 第三章,利用动态规划方法及最优停时理论,建立值函数所满足的HJB方程,并证明了最优策略的一般存在性结果。 第四章,研究了与第三章相对应的偏微分方程(PDE)。主要讨论了所得PDE的特解的构造和性质。其中考虑了特殊情况(n=2且商品生产相互独立)下的相关结论。 第五章,精确地解出了第四章中得出的HJB方程,并给出生产和停时的最优策略。 第六章,对某特殊情形(运行收益函数由商品价格线性表示)进行解释。其中涉及了几个参数。通过分析得出显式解,此解可根据参数值的变化而表示出不同形式的最优行为。 第七章,对本文结果做了总结,并给出可能进一步研究的思路。


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