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具有Smith增长种群的经济捕获模型的研究

俞美华  
【摘要】:本文首先研究了具有Smith增长种群的经济捕获模型,运用微分方程稳定性理论得出了正平衡点的全局渐近稳定的充分条件,并给出了生态解释,在此基础上建立了含时滞的经济捕获模型,运用时滞微分方程稳定性理论分析了正平衡点稳定性的开关现象,从而得出了时滞会改变平衡点的稳定性的结论;然后讨论了食饵具有Smith增长的捕食。食饵种群模型,得出了正平衡点存在和全局渐近稳定的充分条件,并利用环域定理证明了稳定极限环的存在性,在此基础上考虑对捕食者进行捕获,建立了捕食-食饵种群的经济捕获模型,运用微分方程稳定性理论得出了正平衡点的存在唯一性以及全局渐近稳定的充分条件;对上述模型都给出了具体的例子,并运用Matlab进行了仿真。


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