多指标满意PID控制设计研究

【摘要】：本论文运用满意控制理论进行PID控制设计研究。在实际控制工程设计中,往往要求系统的多个性能指标在一个允许的范围内,而不是唯一的最优值。“满意控制”直接从多个期望性能指标所构成的指标集出发,寻找满意策略使系统同时满足这些期望性能指标。为保证满意控制的工程实用性,其控制策略应该物理意义明确,容易为工程技术人员掌握。 由于工业生产的特点是大批量和标准化,不同的系统在设计和运行时控制器的结构应该是相似的,只需改变参数而不需要改变控制器的结构,PID控制器显然满足工业化大生产的要求。本论文在绪论部分给出满意控制产生的背景和主要成果,同时对PID研究现状给予回顾,最新研究成果表明PID控制器广泛应用有其充分的理论依据。 PID控制器的设计方法主要是频域法和多项式的根轨迹法。其系统的描述以传递函数为主。而满意控制和现代控制理论采用的是状态空间分析方法。本文针对满意控制中的区域极点指标、稳态方差指标及H_∞指标,运用Lvapunov稳定性理论,采用LMI方法,建立一种基于多指标满意控制理论的PID控制器设计方法。 本文第2,3章,通过增广积分器,采用状态反馈,以LMI为工具,给出求取满足多性能指标的PI控制参数方法。对于二阶对象,选择合适的状态变量,利用该方法,可以得到对应PID控制器所需要的参数。利用研究成果,针对连续系统,进行了旋转弹仓的鲁棒控制器设计和自动装填系统的位置控制系统的设计;针对离散系统,给出了基于特征模型的PID满意控制器设计方法。 对于高于二阶的对象,本文第4,5章,根据实际输出值及其积分和微分量的综合,建立起PID控制器参数和直接输出反馈控制参数的关系。给出一种由输出反馈得到PID控制器参数值的方法。但LMI方法应用到控制系统设计时,由于Lyapunov矩阵不等式的矩阵变量和输出反馈控制参数矩阵以非线性的方式出现,难以直接应用状态反馈控制情形中的变量替换方法转化为LMI,本文通过迭代LMI的优化方法,给出了连续系统输出反馈多指标约束解的满意PID控制设计方法;通过小参数扰动BMI方法,给出了离散系统输出反馈的满意PID控制设计方法。解决了高阶被控对象中PID控制参数的解算问题。通过上述方法,研究了高阶随动系统PI-P满意控制器设计及SISO系统多指标约束的PID控制器设计。 离散系统采样频率的计算是计算机控制系统中的一个重要应用问题,本文第5