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2-D离散系统的鲁棒控制

徐慧玲  
【摘要】:2-D离散系统由于其深刻的实际背景而受到广泛的关注。本论文在深入研究2-D奇异离散系统和正常离散系统鲁棒控制理论的基础上,首次系统地研究了2-D奇异系统Roesser模型的鲁棒控制理论,提出了解决问题的新方法;并研究了一类具有Lipschitz条件的非线性2-D正常系统的鲁棒控制问题。本论文的研究内容和主要成果概述如下: (1) 研究了2-D奇异系统Roesser模型容许,稳定且无跳跃模的充分条件;并在此基础上首次研究了不确定2-D奇异系统Roesser模型输出反馈鲁棒能稳问题。首先采用类似于奇异1-D的矩阵不等式方法得到了该问题有解的充分条件及输出反馈控制器的设计方法。由于该方法中出现了矩阵的广义逆,对系统要求较强且在实际设计控制器时较为困难,因此本章提出了双线性矩阵不等式(BMI)方法,并给出了该方法的一种迭代算法,在一定程度上解决了上述问题。最后通过仿真验证了BMI方法的有效性。 (2) 研究了不确定2-D奇异系统Roesser模型鲁棒H_∞控制问题。得到了2-D奇异系统Roesser模型的界实引理,并利用矩阵不等式及双线性矩阵不等式(BMI)两种方法给出了不确定2-D奇异系统Roesser模型鲁棒H_∞控制问题可解的充分条件。由于矩阵不等式方法存在的不足,给出了BMI方法的一种迭代算法,通过仿真验证了该方法的有效性。 (3) 研究了2-D奇异系统Roesser模型H_∞模型降阶问题。通过线性矩阵不等式(LMI)和一组非凸的秩约束集,给出了这一问题可解的充分条件,且得到了在此条件下的降阶系统模型的设计方法。仿真结果证明了上述方法的有效性。 (4) 研究了基于观测器的2-D奇异系统Roesser模型H_∞滤波问题。通过广义Riccati不等式和BMI两种方法给出了这一问题可解的充分条件,由于BMI方法在求解方面优于广义Riccati不等式,因此在给出BMI方法的算法基础上,通过仿真验证了该方法的有效性。


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