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微波集成电路参数抽取的一种快速积分方程方法

张文亮  
【摘要】:矩量法(MoM)经常被有效用来集成电路中无源器件的参数提取,但这种方法需要解决一个稠密线性方程系统。对于大问题而言,使用直接法占用内存和计算时间代价高昂,几乎是不可取的。本文利用矩阵压缩算法(一种快速积分方程方法),根据积分方程核的局部“平滑性”,利用奇异值分解对矩阵进行压缩,可以在很大程度上解决这个问题。压缩算法不依赖于格林函数的解析形式,可以处理任意复杂介质。 一个由矩量法生成的稠密矩阵经过压缩后,可以稀疏存储。而一些直接利用此矩阵进行迭代求解的方法因此不再适用,如CG法和GMRES。本文构造了基于压缩算法关于这两种迭代算法新的求解器。 自适应压缩算法中一些参数的选择对压缩效率和最后所得的计算结果的精度有着决定性的作用。本文通过对这些参数的深入研究,结合压缩效率和计算精度的要求给出了一个合理的建议值。压缩算法对稠密矩阵预处理时,会引入一个预处理时间,遇到大问题时,这个时间代价是很昂贵的。本文同时对压缩算法做了改进,引入一个子矩阵阈值的概念,在微弱牺牲压缩效率的同时可以获得较快的预处理时间。


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