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满意控制的状态一频域法

臧文利  
【摘要】:满意控制的状态—频域法是在本论文中首次使用的一种求解控制策略的新方法,其特点是:以线性系统的状态方程为出发点,以满意控制理论为指导思想,以商品软件MATLAB中的线性矩阵不等式(LMI)工具箱为计算工具,给出一种使闭环幅频特性具有既定特征(最大振幅、带宽、面积、零频特征)及其附加指标约束的控制策略自动求解方法。 论文研究了区域极点、稳态状态方差、稳态输出方差、H_∞指标、待机指标、稳态误差系数、控制器增益以及频率特征等期望指标约束下控制器的设计问题,分析了期望指标集的相容性,给出了期望指标集的相容取值范围,并考虑了控制器参数摄动情形的相关控制问题。在研究中,主要采用了如下方法:基于广义逆的矩阵分解法、线性矩阵不等式(LMI)方法、基于双线性矩阵不等式(BMI)描述的迭代LMI法以及非线性优化方法。本项研究增加了满意控制的期望指标集,扩展了满意控制中控制形式,丰富了满意控制的求解手段,为推动满意控制的实际应用创造了条件。 本文的主要研究内容包括: (1) 阐述了“满意控制的状态—频域法”中作为目标函数的频响特征集,给出了其相应的数学描述及工程物理含义。 (2) 闭环幅频特征及其附加指标约束下控制器参数的求解,包括状态反馈控制、PID控制。 (3) PID控制下期望指标集的相容性分析。 (4) 满意解耦控制。 (5) 满意非脆弱控制,即系统在模型和控制器参数发生允许摄动时,期望指标集约束下控制器的参数设计以及期望指标集的相容性。


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