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Level Set方法在多介质流体中的应用研究

王莎莎  
【摘要】: Level Set方法是一种有效的计算多介质流动问题的数值方法。用Level Set函数跟踪界面运动,易于处理界面拓扑结构的变化,简捷且易于处理大变形问题。Level Set函数的零等值线用来表示两种流体的界面,界面周围其它点的Level Set函数值为该点到界面的符号垂直距离,不同符号的Level Set函数表示不同的流体。虚拟流动方法利用Level Set函数将含有两种流体的流场分成各含有一种流体的两个流场,每个流场由真实流场和虚拟流场组成,每个流场可单独进行计算。这样可以成功地避开界面两边流体状态方程不同的问题。 本文采用基于非结构网格的Level Set方法对多介质流动问题进行数值模拟。采用有限体积法求解Euler方程,控制面通量的计算采用HLLC(Hartern,Lax,van Leer,Contact)近似黎曼解方法。Level Set方程也采用有限体积法求解,采用Lax-Friedchs方法计算通量,通过窄带方法来减少计算量,重新初始化采用快速推进方法。界面的处理采用虚拟流动方法。Runge-Kutta显式时间推进,时间、空间都是二阶精度。对单介质激波管、Sod激波管和水气激波管问题进行数值模拟,其结果和精确解相吻合;对空气/氦气泡相互作用、空气与R22相互作用问题以及R-M(Richmyer-Meshkov)不稳定性问题进行数值模拟,取得较好的结果;对运动激波和系列气泡相互作用过程进行了初步数值模拟,得到了不同时刻运动激波和多个气泡作用后的演化过程。


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