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使用宏基函数的积分方程方法在电磁散射特性分析中的应用

王唯  
【摘要】: 近半个世纪以来,凭借着飞速发展的计算机技术,计算电磁学这门学科也日新月异。计算机技术的飞跃使得开发更高效更完善的电磁散射特性分析方法成为可能。而基于矩量法的积分方程类方法也已被广泛应用于电磁散射特性的分析中。但是该方法存在相当大的局限性,即随着目标尺寸的增大,消耗的计算内存与时间也急剧增加,因此并不适用于电大尺寸目标物的分析。 为了解决上述问题,许多基于矩量法的改进方法被开发出来。其中的一大类通过区分近远场来减小内存需求和计算量,而另一大类则通过对矩阵方程进行分解和降阶来减少未知量。前者以自适应积分方法、快速多极子方法以及多层快速多极子方法为典型代表,而后者则包括高阶矢量基函数与宏基函数类方法,本文主要将以宏基函数法中的特征基函数法以及子全域基函数方法为例重点研究。 本文的第一章主要对计算电磁学的历史背景及研究现状进行概括分析。 第二章主要介绍了矩量法以及快速多极子算法的基本原理及应用范围,并阐述了各自的优缺点。 第三章详细研究了特征函数方法。该方法的主要思想是使用偶极子近似基函数的矩量,规避了格林函数中的二重高斯积分计算,加速了矩阵填充。但是传统方法仅基于电场积分方程,本章将其进一步完善,推导出了应用于混合场积分方程的阻抗矩阵元素等效公式,使阻抗矩阵的性态得到了较大改善,加速了闭合结构电磁散射截面的迭代求解。 第四章首先介绍了基于区域分解思想来减小矩阵方程规模的特征基函数法,然后将物理光学方法引入不依赖平面波入射角度的特征基函数方法中,成功构造了不依赖平面波入射角度的特征基函数,并且有效地简化了传统方法在构造特征基函数时必须多次求解某入射角度激励下矩阵方程的繁琐计算过程。 第五章概括介绍了频率选择表面的概念,并且详细研究了子全域基函数方法。最后将该方法的应用范围进行扩展,由原先仅能用于分析理想导体扩展为可以用于计算带有介质衬底频率选择表面的电磁散射问题。 第六章是本文工作的总结与展望。


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