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水下目标运动分析关键技术研究

李洪瑞  
【摘要】: 目标运动分析(Target Motion Analysis, TMA)问题起源于水声被动传感器观测系统,其基本问题是用测量的目标方位求解目标位置和运动参数,特点是非线性以及系统可观测性依赖观测器平台机动。自被提出以来,TMA问题吸引了众多工程技术人员的关注和各国政府机构的重视。尽管TMA已经取得很多研究进展和成果,但在理论上仍然不够完善,现有成果也不能完全满足工程实际要求。本文主要研究了TMA可观测性、TMA算法(包括机动TMA)、观测器平台最优轨迹等关键技术,主要内容如下: 1)通过线性化测量方程,详细推导了纯方位系统可观测判断的Gram矩阵行列式的解析表达式,证明了系统可观测的(仅与方位有关的)充分必要条件,即仅使用方位、无需求导和求解目标相对位置与运动参数的纯方位判断准则,并利用此准则得到了用于目标机动检测的一个判断条件。对纯方位系统的不可观测性进行了分析,得出系统不可观测的另一个充分必要条件是方位观测β(t)存在等效的匀速直线运动观测轨迹。 2)详细推导了纯方位系统TMA四维状态的非线性最小二乘算法的迭代公式,分析了非线性最小二乘模型、线性最小二乘模型可解的充分必要条件,以及非线性最小二乘模型与极大似然模型的等价条件。 3)利用观测器、目标运动的几何关系和假想方位,提出一种求解目标当前距离的新算法,进而在此基础上建立了先距离后速度航向的两步TMA模型;分析了两步TMA模型目标运动参数解的存在唯一性,获得了目标运动参数有唯一解的充分必要条件。 4)分析了距离误差,提出了降低距离误差的观测器最优机动方案。应用变分法和极值原理,求出了观测器最优机动轨迹的解析表达式,提出了一种简化的便于应用的次优机动方案,并得到了次优观测轨迹的解析表达式。研究了以Gram矩阵、费歇尔信息矩阵(Fisher Information Matrix, FIM)行列式最大为指标的最优观测轨迹问题,得到了以Gram矩阵、FIM行列式增量最大(两种)指标条件下最优轨迹方程。 5)在无需观测器平台机动(即匀速直线运动)条件下,仅依据测量的方位,利用灵敏度函数得到了分段等速直线运动(折线)目标的机动(时间)识别算法;研究了在观测器平台进行有效机动情况下,分段等速直线运动目标的机动跟踪问题,给出了参数与状态的综合识别的迭代算法。 6)用运动方程由右端分段连续可微的微分方程描述了一类观测系统及其状态和参数估计问题,并在正态测量误差条件下,建立了估计的极大似然模型,给出了参数识别的迭代算法和费歇尔信息矩阵的计算公式。这种模型也可以应用于分段直线、圆弧、等加速度等运动目标的跟踪。


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