收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

共轭梯度法的改进及应用

万兆芳  
【摘要】: 共轭梯度法是求解无约束优化的一类有效的方法,它适合于求解大规模的无约束优化问题。而近几年来,国内外的许多学者提出了新的拟牛顿条件从而产生了许多新的算法,这种算法不仅包含梯度信息,而且充分利用了函数值信息。不仅如此,它的数值表现也较好。 本文首先介绍了最优化理论的相关概念,然后简单阐述了几种常见的求解无约束优化问题的方法,并且对共轭梯度法的相关知识进行了简介。然后在带函数信息的新拟牛顿方程的基础上提出了改进的PRP算法和DY算法,并且证明了它们具有全局收敛性,对改进的PRP算法进行了数值验证,表明该方法是可行的。 近年来,反问题广泛应用于地球物理学、生命科学、材料科学、遥感技术、模式识别、信号处理等领域,有着广泛而重要的应用背景,成为应用数学和系统科学的一个热门学科。本文的第三章主要介绍了反问题的基本概念和求解反问题的几种最优化方法,并且提出将带函数信息的共轭梯度法应用于反问题的思想。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 卿倩;胡娟娟;王硕;;广义Wolfe线搜索下共轭梯度法的全局收敛性[J];桂林电子科技大学学报;2011年04期
2 朱铁锋;刘雪英;;对共轭梯度法中标量β_k的一种修正[J];内蒙古工业大学学报(自然科学版);2011年02期
3 万中;王旭;费云云;;一类非单调三参数共轭梯度算法研究[J];湖南大学学报(自然科学版);2011年08期
4 李灿;黄双双;;一种修正的WYL共轭梯度法及其全局收敛性[J];红河学院学报;2011年04期
5 黄海;;无约束优化的一个充分下降共轭梯度算法[J];经济数学;2011年02期
6 李敏;陈宇;屈爱平;;一种充分下降的DY共轭梯度法及其收敛性[J];山东大学学报(理学版);2011年07期
7 朱帅;王希云;;结合广义Armijo步长搜索的一类记忆梯度算法[J];郑州大学学报(理学版);2011年03期
8 何婵;;一个求解非线性互补问题的光滑化全局收敛性算法[J];武夷学院学报;2011年02期
9 黄海;林穗华;;几种修正拟牛顿法的比较[J];广西民族师范学院学报;2011年03期
10 许小芳;马昌凤;;基于一个新的NCP函数的光滑牛顿法求解非线性互补问题[J];数学杂志;2011年04期
11 喻高航;王义;牛善洲;;一个具有充分下降性的谱共轭梯度法的全局收敛性证明[J];赣南师范学院学报;2011年03期
12 李杰;刘逸;;极大极小问题的模松弛拟强次可行方向算法[J];中国科技信息;2011年15期
13 金中;王玉青;;一种全局收敛的线搜索滤子SQP方法[J];同济大学学报(自然科学版);2011年06期
14 汤京永;董丽;;一类新的求解非线性方程组的记忆梯度法[J];信阳师范学院学报(自然科学版);2011年03期
15 黄莎;董云达;;一个投影收缩算法的新步长[J];数学杂志;2011年05期
16 高宝;孙清滢;;基于Zhang H C非单调技术的修正HS共轭梯度算法[J];山东大学学报(理学版);2011年07期
17 庞善民;陈兰平;;一类新的非单调信赖域算法[J];数学的实践与认识;2011年10期
18 和文龙;段复建;陆敏;;一种基于非光滑信赖域理论的经济学均衡问题新算法[J];桂林电子科技大学学报;2011年04期
19 闫晖;陈兰平;;一个新的具有充分下降性的混合共轭梯度算法[J];应用数学学报;2011年04期
20 何郁波;林晓艳;董晓亮;;非线性不等式组的光滑近似方法及其收敛性[J];应用数学学报;2011年04期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 姚馨;倪勤;;解大规模优化问题的锥模型共轭梯度法[A];中国运筹学会第十届学术交流会论文集[C];2010年
2 王晨;张秀军;徐安农;;一类共轭梯度法的全局收敛性[A];第八届中国青年运筹信息管理学者大会论文集[C];2006年
3 刘吉霞;殷洪友;;非单调线搜索下的混合HS-DY算法[A];中国运筹学会第九届学术交流会论文集[C];2008年
4 李敏;汤京永;时贞军;;曲线搜索下的超记忆梯度法及其全局收敛性[A];第八届中国青年运筹信息管理学者大会论文集[C];2006年
5 周岩;濮定国;;解不等式约束优化的新的序列线性方程组方法(英文)[A];中国运筹学会第八届学术交流会论文集[C];2006年
6 李梅霞;王长钰;刘茜;;带扰动项的FR共轭梯度法[A];2006年中国运筹学会数学规划分会代表会议暨第六届学术会议论文集[C];2006年
7 霍伟娜;倪勤;;一个新的条件预优共轭梯度法[A];中国运筹学会第十届学术交流会论文集[C];2010年
8 郑希锋;田志远;王艳;;一种新的混合共轭梯度算法及其全局收敛性[A];中国运筹学会第八届学术交流会论文集[C];2006年
9 蒋利华;马昌凤;刘丽华;;非线性互补问题的光滑逼近法[A];中国运筹学会第八届学术交流会论文集[C];2006年
10 赵希人;沈艳;姜广宇;;基于改进的神经网络的电力系统负荷预报[A];第三届全国信息获取与处理学术会议论文集[C];2005年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 肖运海;求解大规模优化问题的几种方法[D];湖南大学;2007年
2 连淑君;共轭梯度算法的全局收敛性研究[D];大连理工大学;2004年
3 李梅霞;半无限规划最优条件与扰动优化算法的研究[D];大连理工大学;2006年
4 范晓娜;解变分不等式问题的同伦方法[D];大连理工大学;2008年
5 孙秀萍;互补问题的非内点光滑型算法研究[D];天津大学;2008年
6 明亮;遗传算法的模式理论及收敛理论[D];西安电子科技大学;2006年
7 张丽;求解最优化问题的非线性共轭梯度法[D];湖南大学;2006年
8 张厚柱;综合储层物性参数约束反演[D];清华大学;1996年
9 何宇清;图像超分辨率重建关键技术研究[D];天津大学;2007年
10 杨凤莲;两类偏微分方程反问题的计算方法[D];兰州大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 王艳;修正的共轭梯度法及其全局收敛性[D];青岛大学;2007年
2 陈茜;非单调共轭梯度算法的收敛性[D];同济大学;2008年
3 姚胜伟;一个新的共轭梯度公式及其应用[D];广西大学;2007年
4 胡玲玲;求解非负约束最优化问题的MPRP和TMPRP型算法[D];湖南大学;2009年
5 闫晖;求解无约束最优化问题的一类混合共轭梯度算法的研究[D];首都师范大学;2009年
6 戴志锋;一类混合型共轭梯度算法[D];首都师范大学;2006年
7 郑希锋;一类非线性共轭梯度法的收敛性研究[D];青岛大学;2007年
8 洪玲;共轭梯度法的全局收敛性研究[D];广西大学;2008年
9 陶艳蓉;一类修改的共轭梯度法的全局收敛性[D];广西大学;2008年
10 郑丽;几种共轭梯度法的研究[D];重庆大学;2009年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978