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元胞自动机原理及其在密码学的应用研究

平萍  
【摘要】: 随着信息化的迅速发展,信息安全的重要性与日俱增,成为科技领域面临的严峻挑战。密码学是信息安全的核心,鉴于其敏感性和特殊性,各国都在积极探索具有自主知识产权的密码技术以保障国家和社会利益。元胞自动机固有的组成单元的简单性、单元之间作用的局部性、信息处理的高度并行性以及全局的复杂性等特点,使其在密码学领域中有着独特的优势,被认为是密码学自主化的重要核心技术之一。 本文在综述国内外元胞自动机密码技术的基础上,对可逆和不可逆两类元胞自动机构造对称密码的方法进行了深入的研究,取得的主要研究成果和创新之处包括: (1)提出了元胞自动机的交叉复合和随机复合思想,在对复合元胞自动机系统的迭代特性进行初步分析的基础上,利用不可逆元胞自动机的反向迭代加密技术,构建了两个基于复合元胞自动机的分组密码系统。仿真结果表明,复合元胞自动机密码系统很好地解决了单一元胞自动机密码系统中存在的误差单向扩散的问题,并且能够以较小的规则半径获得大密钥空间,减少了规则表的存储空间和迭代计算中的计算量。 (2)提出了元胞自动机的耦合系数概念,构造了一个新的耦合元胞自动机模型,并分析了耦合系数对耦合元胞自动机时空演化的影响。针对已有的单耦合元胞自动机加密系统中存在的不足,设计了一个基于多耦合元胞自动机的加密算法。该算法将多个元胞进行耦合,增强了两个元胞自动机之间的作用,扩大了相互影响的范围,使得误差扩散更为快速。另外,从并行处理的角度出发,设计了一个耦合元胞自动机的并行加密模型,其优点在于大大提高了加密解密速度,具有更好的实时性和普适性。 (3)针对可逆元胞自动机数量稀少、寻找困难的问题,给出了一种可逆元胞自动机的构造方法,并利用可逆元胞自动机无信息损失和高度并行处理的特性设计密码。另外,通过引入规则表的五参数,对原本庞大的规则空间进行了划分,证明满足λ=0.5的一类规则适合用于加密,有效地避免了弱规则对加密算法性能的影响。理论分析和计算机仿真结果表明,这种基于可逆元胞自动机的加密算法比基于不可逆元胞自动机的加密算法具有更快的加密速度和更大的密钥空间,并且不存在数据膨胀问题,适合处理信息量大和实时性要求高的图片、视频和音频。 (4)针对图像具有数据量大、冗余度高、相邻像素间相关性强等特点,提出了一种基于二维可逆元胞自动机的多幅图像加密算法。该算法能够直接以二维的方式处理图像,不需要进行二维转换到一维的预处理,提高了信息处理的效率和速度。在加密过程中,由于采用了一种链式循环迭代的模式,使得每一幅图像的明文统计信息被完全隐藏到其它所有密文图像中,明文图像和密文图像之间具有极其复杂的依赖关系。仿真实验表明,与同类算法相比,本文算法的优点在于不需要对强相关的图像序列进行去相关预处理,并且多幅解密图像的灰度值和顺序也不会发生变化。


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