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T-S模糊时滞系统的滤波研究

李泽  
【摘要】: 滤波一词源于通信理论,它是从含干扰的可测接收信号中提取有用信号的一种技术。滤波技术在导航、目标跟踪、通信、声音信号处理等许多方面都有应用,一直受到广泛的关注。从上个世纪四十年代的Wiener滤波发展到现在的鲁棒滤波,根据不同的待测信号及性能需求,在理论及工业快速发展的进程中,滤波器理论也在逐步完善。 模糊系统由于能够在系统复杂、病态、含有各类不确定的情况下,利用专家的经验和知识,提供有效的控制方法而倍受广大学者的关注。尽管模糊理论在发展的过程中经历了很多的纷争,但是在工业应用方面,各类基于模糊理论产品的大量涌现,推动了模糊理论的前进。由Takagi和Sugeno提出的T-S模糊模型为非线性系统提供了一种描述方法,该模型将非线性系统的问题转化为多个线性子系统的问题,从而可以使用已有的线性系统理论和工具。因此T-S模糊系统这种方便有效的非线性系统处理方法具有很好的研究意义。本文在Lyapunov稳定性理论的框架下,对多类T-S模糊时滞系统进行了滤波问题的研究,主要内容概括如下: 1、研究了一类T-S模糊中立型系统的H_∞滤波器设计问题,首先在时滞相关稳定性的基础上,对T-S模糊中立型系统给出了时滞相关的有界实引理。基于该有界实引理,引入松弛矩阵不等式,给出了中立型时滞T-S模糊系统的H_∞滤波器存在的充分条件和设计方法,并通过仿真算例进行验证。 2、对非线性T-S模糊中立型系统,研究了观测器型滤波器的设计方法。由于在实际工业生产过程中,并不是所有的情况下状态都可以测量,所以当状态不可测时,使用外部变量来给出状态的估计值就是一种有效的方法。首先对研究不显含时间t,即时滞无关情况下,非线性T-S模糊中立型系统H_∞滤波器存在的充分条件,随后导出时滞相关结果。通过采用其它文献的模糊算例,可以看出所设计滤波器的有效性。 3、对时变时滞的不确定T-S模糊系统,设计了鲁棒L_2-L_∞。滤波器。基于全局Lyapunov函数和模糊加权Lyapunov函数,引入自由加权矩阵,分别给出了不确定变时滞T-S模糊系统的鲁棒滤波器存在界实引理。基于界实引理,使用松弛矩阵不等式,导出各自的鲁棒L_2-L_∞滤波器存在的充分条件,并给出设计方法。 4、考虑了一类不确定时变时滞T-S模糊系统的非脆弱鲁棒H_∞滤波器设计问题,即保证滤波器当参数发生一定变化时,仍能维持滤波误差系统的稳定且满足给定的H_∞性能要求。在设计过程中,使用自由权矩阵和松弛矩阵不等式的技巧,给出了保守性较小的结果,经过仿真算例的验证,所设计的非脆弱鲁棒H_∞滤波器具有良好的效果。 5、使用一个变时滞的普通工业模型验证之前所设计滤波器的有效性。采用连续搅拌反应釜(CSTR)模型,对所设计的非脆弱鲁棒H_∞滤波器、基于全局Lyapunov函数的鲁棒L_2-L_∞滤波器及基于模糊加权Lyaunov函数的鲁棒L_2-L_∞滤波器,进行了仿真得到良好的结果。 6、总结全文的研究结果并提出了可进一步研究并待解决的问题。


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