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正则化稀疏建模方法在大地测量中的应用

杨承午  
【摘要】:利用大地测量技术获取的时空观测数据反演地球动力学参数并建立时空分布模型一直是大地测量领域研究的热点,统计建模作为数据分析最有效的手段,在模型构建和参数解算时发挥重要作用。存在的难点包括函数模型形式选择及其自变量个数确定两个方面,如何精确地选择模型变量及稳定地求解未知参数具有重要意义。鉴此,本文重点研究了现有的正则化稀疏建模理论及方法,整合了常用的大地测量建模方法,在地球自转参数预报和地壳运动速度场进行稀疏建模扩展应用,主要内容包括以下几点:(1)研究了正则化稀疏建模理论的提出及发展。由最小二乘准则引出正则化理论,总结了L1范数正则化稀疏建模理论的发展历程以及各类改进方法的定义及性质。推导了主流的正则化稀疏建模估计准则的参数求解公式,分析了各种算法的原理并给出了详细的计算步骤。对模型估计准则进行了形式的统一及特点归纳,并针对CV验证指标存在的不足提出CVIC指标,采用模拟算例分析了各种方法的优缺点及适用性。(2)整合了大地测量常用建模方法。主要包括ARMA模型、确定性分析模型及ARIMA模型等时间序列分析模型,多面函数拟合、球谐函数、克里金插值及反距离加权等空间插值拟合方法,以及广泛适用的极限学习机模型。基于上述方法给出了地球自转参数(ERP)和速度场的模型构建和参数解算流程,并将稀疏建模方法引入模型准则函数解算。(3)对ERP预报开展稀疏建模应用研究。阐述了ERP的测定方法发展及数据源,分析了ERP的周期项构成并对原始数据进行预处理。针对AR模型定阶准则存在的不足,将稀疏建模方法引入AR模型构建,并对ERP三个分量参数进行预报分析,结果表明稀疏建模方法较定阶准则具有更好的模型参数选择效果,构建的模型具有更高的预报性能。(4)速度场稀疏建模应用研究。分析了测站时间序列建模方法并提取了陆态网测站速度数据源,使用欧拉矢量法建立了中国区域速度场模型,并与现有文献结果进行对比分析。基于稀疏建模方法解决了多面函数拟合法中结点选择和球谐函数模型阶次项选择问题,实验结果表明,稀疏建模方法降低了模型冗余度并增强了模型的泛化能力,具有更好的速度场建模效果。尝试使用极限学习机建立速度场模型,分析其参数设置与模型精度间的关系。该论文有图48幅,表23个,参考文献104篇。


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