多变量灰色预测模型的研究及应用

【摘要】：灰色预测理论是解决不确定系统建模问题的重要方法之一,而多变量灰色预测模型是灰色系统理论中重要的模型之一,自邓聚龙教授提出以来受到众多学者的关注与研究。然而,由于传统灰色预测模型存在参数估计不准确、模型结构单一等问题,在具有复杂多样性数据特征的实际预测问题中,传统灰色预测模型难以达到良好的预测精度,因而需要针对实际需求对其进行优化改进。本文主要对多变量灰色预测模型的优化方法及应用展开研究,主要内容包括:(1)考虑传统灰色预测模型预测性能不稳定的因素,构建改进背景值及模型结构相容性的IBSGM(1,N)模型。针对传统灰色预测模型背景值表达式构造不准确,导致模型参数估计误差较大的问题,从函数几何意义出发,给出一种新的背景值表达式构造方法,并结合数值分析算法解得最优背景值系数,使背景值系数选取更加灵活;针对传统灰色预测模型结构单一、泛化性能较弱,导致模型预测性能较差的问题,在改进背景值的基础上,引入灰作用量,以反映自变量数据变换关系,提高模型结构相容性,进而增强了模型的预测性能。(2)基于系统行为特征及相关因素间的时滞关系,构建时滞多变量灰色DOGM(1,N)模型。针对传统灰色预测模型时滞特征下存在驱动项作用机制不明确和缺乏驱动项引入规则的问题,在传统OGM(1,N)模型基础上,将时滞参数引入驱动项序列中,并提出一种基于灰色关联度分析的驱动项时滞参数和相关因素序列识别方法。通过对瓦斯浓度的预测和分析,得出了在具有时滞特征系统中,DOGM(1,N)模型较其他传统预测模型具有更优预测性能的结论。(3)基于数据序列的波动特征,构建多变量GM(1,N|sin)模型。通过对瓦斯气体扩散特性的属性分析,给出瓦斯气团生命周期的概念,并定义了瓦斯浓度衰减率指标对瓦斯气团生命周期变化进行描述。针对瓦斯浓度衰减率指标的数据波动性,在模型中引入正弦动态修正项及灰作用量,并利用粒子群算法对正弦项系数进行优化选取。通过对瓦斯气团生命周期的预测和分析,得出了在数据序列具有明显波动特征的预测系统中,GM(1,N|sin)模型较其他传统预测模型预测性能更优、鲁棒性更强的结论。本论文有图13幅,表20个,参考文献89篇。