多面函数方法的改进及其在川滇地区地壳形变中的应用

【摘要】：川滇地区位于印度洋板块与亚欧板块之间,地形构造复杂,是我国最主要的地震活动区之一。对GNSS(Global Navigation Satellite System)观测站的长期重复观测资料进行处理可以获得高精度的地壳运动信息,为分析局部地区地壳运动提供基础。但高精度的GNSS站点分布不均,有必要利用现有GNSS观测站,建立一个均匀分布的有实际应用价值的局部地区速度场模型。本文利用改进的多面函数模型,基于中国大陆构造环境监测网络服务提供的川滇地区2009-2019年50个GNSS观测站数据,建立川滇地区速度场和应变场,并对研究区域的地壳形变进行分析。本文主要工作内容如下:1.对观测数据进行处理,利用四分位数法检测并剔除离群值。估计观测数据趋势后,利用原始数据和模型获得残差,残差具有明显的正态分布特征,说明数据处理结果较好。2.引入L1正则化和L2正则化分别改进经典多面函数,解决了解的病态问题,使节点数n不能大于测站数m的约束条件不再必要,并对两种改进方法的插值效果进行对比。结果表明:L1正则化方法改进的多面函数的插值精度相比L2正则化改进的模型在N方向平均降低12%,在E方向平均提高25%,在垂直方向上平均降低15%;此外在三个方向平均稀疏率为71%,63%和44%;确定了不同方向插值效果最好的核函数,即水平方向选择倒双曲面作为核函数效果最好,垂直方向选择正双曲面核函数效果最好;论证了插值效果最好的平滑因子在不同核函数中或不同方向上,数值不固定且差距较大;通过对比两种改进后的方法认为:L2正则化可以把参数收缩到很小,L1正则化方法可以压缩部分参数到0使模型具有很好的稀疏性,同时具有一定的模型自主选择能力,两种方法均可以防止过拟合,提高模型的数值稳定性。3.基于高精度GNSS时间序列,利用改进的多面函数建立了川滇地区速度场模型并进行分析。实验结果认为:在水平方向,川滇地区整体向北运动,且中部和北部有逆时针运动的趋势,整体过渡平稳,运动速率为4-32mm/a。在垂直方向,除四川北部和云南西部外,其余地区均表现为下降趋势,运动速率为0.1-1.5mm/a。4.基于水平速度场,利用多面函数进一步求解川滇地区的应变参数,得到研究区域应变场。结果表明东西向以挤压为主,南北向较小程度的拉伸,最大最小应变在南部地区均有减弱,北部的地壳活动整体比南部更加活跃。最大剪切应变在7.5×10~(-5)-9.5×10~(-5)/a,面膨胀率集中在-2.2×10~(-5)-0.95×10~(-5)/a之间。