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压缩感知算法及其在超宽带信道估计中的应用研究

见春雨  
【摘要】:在以往的信号处理流程中,对信号的采样所采用的采样准则是奈奎斯特采样定理。定理规定,要精确重构出原始信号所需要的采样速率至少为信号在傅里叶变换域上带宽的两倍。对于小带宽信号而言,这样的采样速率是可以接受的,但是如果是对于带宽较大的信号,这样的采样速率要求是艰难实现的,即使能够实现,系统的处理速夏也会受到很大制约,采样的成本以及后续存储和传输所需要的开销也会急剧增加。随着信息科技的发展,人们所要处理的信号类型更加宽泛,对信号处理系统的能力要求更高,因此如何突破奈奎斯特采样定理的束缚,形成一个低成本高速夏的采样系统,是一个非常现实又亟待解决的问题。通过学者的不断探索,一种新的信号采集、处理方法一压缩感知理论诞生了,该理论将有望解决这些问题。它指出,只要能够找到一个变换域,使得信号在其上是稀疏的或者可压缩的,便可以用一个与该变换域不相关的矩阵将原始信号投影到一个维数更低的空间上,最后通过相关算法重构原始信号。该理论在许多方面部有着巨大的应用前景,脉冲超宽带无线通信系统信道估计就是研究热点之一。本文的主要工作有以下几点: (1)对基于压缩感知fn范数最小化重构算法的研究:重构算法是压缩感知理论的研究核心之一,基于近似,0范数最小化算法的平滑,0范数(smoothed,0 no丌11)算法是凸优化算法的一种,易于计算,重构效果较好,但是重建速夏以及在有噪声下的信号重构不是很理想。本文在此基础上提出了一种改进算法,并针对无噪和有噪两种情形下算法的性能进行了分析。结果表明,与原算法相比,在无噪情形下,改进算法的运行时间更短,且随着信号长发增大,这种优越性愈加突出,因此更适用于决大规模信号的重构问题;有噪情形下,由于改进算法加入了降噪技术,提高了抗噪能力,即使在低输入信噪比下仍能取得较好的估计效果,扩展了平滑fn范数算法的应用范围。 (2)对压缩感知在超宽带信道估计中的研究:针对超宽带通信系统采样速率要求过高实现困难的问题,利用该信道固有的稀疏特性,本文提出一种改进的基于压缩感知理论的超宽带信道估计模型。该方法属于基于训练序列的信道估计方法,根据接收信号获取信道增益分布特点,构造自适应观测矩阵,利用Dcs理论构建虚拟信道建立多信道联合估计模型,最后利用相关算法得到估计信道。仿真结果显示与传统的压缩感知信道估计法相比,改进算法性能更佳。


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