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基于熵测度与熵估计的脑电信号研究

朱冰心  
【摘要】:人脑是一个典型的非线性复杂系统,受不同的因素影响。熵测度被广泛应用于量化不同领域中动力系统的复杂性,因此本文选取了三种基本的熵测度:信息熵,条件熵和互信息处理脑电信号。然而,由于熵的测量和估计的多样性,论文将使用三种不同的熵估计的方法(线性估计,核估计,k阶邻域估计)计算熵测度,这些方法将用来提取三种不同类型的脑电信号,包括健康脑电,癫痫发作间期脑电以及癫痫发作期的脑电信号的数字特征,最后使用T检验计算结果衡量不同熵估计下的熵测度在处理脑电信号的区分效果。本文主要包括以下三个研究点。第一、不同熵估计下的信息熵在处理脑电信号时的表现。通过计算可以得出,信息熵可以正确的提取出不同类型脑电信号的静态数字特征,在区分不同状态下的脑电信号的表现上,三种方法的实验结果相同。均能够较好的将癫痫发作期的脑电信号从另外两种脑电信号中区分出来,但在区分癫痫发作间期与健康人的脑电信号上效果一般。除此之外,线性估计在计算时假设待处理信号服从高斯分布,因此在应用时需考虑待处理信号的类型;核估计的信息熵在区分不同信号时,随着核函数中阈值的增加,区分的效果逐渐显著直至稳定;与此不同的是k阶邻域估计在计算信息熵时,邻居点个数k对信息熵无明显影响。第二、使用三种不同的熵估计计算条件熵,依次处理脑电信号并比较不同类型的脑电信号的复杂度大小。计算结果表明,癫痫发作期的条件熵最大,健康脑电的复条件熵次之,癫痫发作间期的条件熵最小。在区分不同类型脑电信号的表现上,线性估计可以将癫痫发作期的脑电信号区分出来,不能准确区分癫痫发作间期与健康人的脑电信号;核估计的条件熵在计算三种不同的脑电信号上的熵值大小分布与线性估计一致,但随着Heaviside核函数的阈值r的增加,癫痫发作间期的脑电信号的条件熵与健康脑电的条件熵熵值差距逐渐减小,通过计算,维度值dim=3时,r=0.5时,三种熵值的区分效果最佳。k阶邻域估计在处理三种不同的脑电信号的区分效果最佳,但k阶邻域估计在计算时,变量对信号数字特征的提取上影响较大,经过与另外两种熵测度对比得出,在维度值dim=8,邻居点数k=15时,区分效果最好。第三、使用不同熵估计互信息处理不同状态的脑电信号。三种不同的熵估计下的互信息可以正确的区分出癫痫发作间期与健康人的脑电信号,但无法正确提取癫痫发作期的脑电信号的数字特征。计算结果显示癫痫发作间期的脑电信号的互信息大于健康脑电的互信息值,互信息在区分癫痫发作间期与健康人的脑电信号上优于信息熵与条件熵,在变量对结果的影响上,核估计的阈值r与维度值对核函数估计的互信息结果的影响较小;k阶邻域估计计算互信息结果与前两种估计方法的结论一致,但在计算时,变量的选取对结果的影响较大。


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