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低维自旋体系中的量子引导特性

王凯  
【摘要】:在过去的近二十年中,对称性的量子关联与低维多体系统中的临界现象之间关系备受关注,取得了很多有价值的研究成果。近年来,量子引导作为一种非对称的量子关联形式进入人们的视野。它和贝尔非局域性以及量子纠缠等量子关联之间的关系已经明确,但是量子引导的非对称特性是很多其它量子关联中不具备的,量子引导的研究无疑是量子关联中很有研究价值的内容。对比于对称性的量子关联在低维多体系统的中特性,本文运用量子引导这种非对称性的量子关联来分析低维自旋体系中量子临界现象。本文首先从量子引导的角度对一维自旋链模型中基态的量子相变现象进行了研究。在一维各向异性的XY自旋模型中,量子引导鲁棒性在临界点附近渐趋于零,并在铁磁相内消失。在Heisenberg XXZ模型中,量子引导在临界点附近表现出和量子纠缠相似的性质,即在无穷阶临界点Δ=1附近取得最大值。本文还进一步分析了Lipkin–Meshkov–Glick(LMG)自旋模型中的临界性质,结果显示量子引导鲁棒性在到达临界点附近下降到零值,并在整个对称相内保持为零,这与量子纠缠和贝尔非局域性在该模型中的表现都是相似的。其次,本文分析了量子引导鲁棒性在相变临界点附近的有限尺寸效应。对一维各向异性XY自旋模型中,引入重整化群的方法,通过增加迭代次数来增加系统尺寸,分析了量子引导鲁棒性两种模型中的有限尺寸效应和临界指数等关键性质。该模型中的研究结果均表示,块间量子引导鲁棒性的一阶导数在临界点附近表现非解析性,并呈现有限尺寸效应。最后,本文详细研究了各向异性XY模型中的量子引导的非对称性,并分析了系统尺寸和测量数对非对称性的影响,结果表明,在取极限L→∞时尽管模型的块间量子引导是非对称的,但是并不存在单向的量子引导。


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