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基于自适应动态规划的非线性系统最优控制及其在微电网中的应用

石静  
【摘要】:最优控制不仅可以保证系统的闭环稳定性,并且可以使得系统的一些性能指标最优化,而用于求解最优控制问题的经典动态规划方法具有一定的局限性,如存在“维数灾”问题。为了克服该问题,最优控制领域新兴起一种近似求解最优控制器的方法,即自适应动态规划。该方法融合了自适应评价设计、神经网络以及增强学习等思想,能够获得近似最优的闭环反馈控制律,因而被视为求解最优控制问题的有效方法。然而,实际复杂工业系统如多逆变器并联的微电网系统,大多呈现着非线性特征,存在着时滞现象,并且需要各个子系统相互协作(即具备群体协同特征)。因此迫切需要对非线性时滞系统以及非线性多智能体系统的最优控制问题进行研究,为实际系统提供重要的理论支撑。本文基于自适应动态规划理论方法,深入研究并解决非线性时滞系统的最优控制问题以及非线性多智能体系统的最优协调控制问题,并且将自适应动态规划方法推广应用来解决微电网分布式最优协调控制问题。本文主要研究工作如下:(1)针对一类连续非线性时滞系统的最优跟踪控制问题,提出了一种基于积分增强学习的值迭代算法,并利用Lyapunov理论证明了该算法的收敛性以及系统的稳定性。从该迭代算法的实现上,采用了单层评判神经网络来近似最优成本函数,从而得到近似最优控制器,使得系统渐近跟踪到给定的期望轨迹。(2)针对一类模型未知的连续非线性多智能体系统的最优一致性问题,提出了基于辨识-评判网络的自适应动态规划方法,解决了目前已有方法对系统模型的依赖性问题。首先采用辨识网络来估计系统未知非线性动态,然后采用评判网络来近似最优成本函数,从而实时得到近似最优分布式协调控制器,最后利用Lyapunov理论证明了在该控制器作用下系统的稳定性。(3)针对一类输入受限且模型未知的连续非线性多智能体系统的最优一致性问题,提出了基于辨识-评判-执行网络的自适应动态规划方法。所提出的方法放宽了输入受限最优控制问题中的两个基本假设,即值函数不要求是平滑的,并且控制成本不要求是特定积的形式。该方法采用的结构是辨识-评判-执行网络,首先采用辨识网络来估计系统未知非线性动态,然后采用评判网络来近似最优成本函数,再采用执行网络来近似最优分布式协调控制器,最后利用Lyapunov理论证明了在该控制器作用下系统的稳定性。(4)针对多逆变器并联的微电网频率和电压稳定性问题,提出了一种基于自适应动态规划的微电网分布式二次频率和电压控制方法,解决了不确定模型动态下的微电网频率和电压控制问题。首先构建分布式电源动态模型,然后采用自适应动态规划方法设计最优分布式二次频率和电压控制器,使得每台分布式电源的角频率和电压跟踪到期望值,从而维持微电网频率和电压稳定。当未来微电网规模越来越大时,分布式电源的数量也会越来越多,而通信资源是有限的,因此考虑到有限带宽资源的情况,在上述工作的基础上本文提出了基于事件触发自适应动态规划的的微电网分布式二次频率和电压控制方法。首先基于Lyapunov稳定性原理构建合理的事件触发机制,然后采用自适应动态规划方法设计相应的分布式二次频率和电压控制器。该方法不仅能够维持微电网频率和电压稳定,而且可以实现各分布式电源之间信息的按需发送,从而降低网络通信压力。


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