基于变分偏微分方程的图像融合方法研究

【摘要】：图像融合是指将两幅或多幅图像的信息,通过恰当的规则和手段融合成一幅新图像,使得融合后的图像可信度更高、信息更全面同时冗余性低,从而提升后续图像检测、分类、识别和理解等能力。目前,图像融合技术在遥感观测、军事侦察、气象预报以及数字成像等领域有非常广泛的应用。同时,由于成像设备的局限性,图像往往受到噪声、模糊等因素干扰。因此,如何克服这些困难,提高图像融合质量,一直是图像融合课题的难点。本文研究基于变分偏微分方程的图像融合方法,具体的研究内容和创新点如下:首先,介绍图像去色问题中的方差最大化理论,由于Jin等人提出的基于方差最大化的图像去色模型,在数值求解过程中部分利用了局部协方差阵和局部均值向量的信息,导致在对多纹理彩色图像去色时易丢失细节信息。本文在Jin模型的基础上,结合原始对偶算法,设计该模型新的快速算法。实验结果表明,所提算法能够更好的保留源彩色图像的纹理等细节信息,去色效果更佳。其次,针对现有的变分融合方法对噪声十分敏感且融合结果易产生伪影等问题。本文通过引入方差最大化方法,提出自适应权重的图像融合变分模型,并证明所提变分模型解的存在性,分析该模型对各个变量的凸性。进一步,结合原始对偶算法,给出所提模型的快速算法。通过与其他模型进行对比实验,并用客观评价指标进行定量评估,表明本文所提模型不仅能够有效融合图像,而且也对噪声有很好的抑制作用。最后,通过引入伪鞍点和临界伪鞍点的定义,证明本文所提模型存在伪鞍点以及本文所提算法的不动点是本文模型的临界伪鞍点。进一步,给出本文所提算法收敛到模型临界伪鞍点的结果。