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岩土工程随机反演分析及工程应用

陈斌  
【摘要】: 本文针对岩土工程反分析中使用的传统贝叶斯法中存在的缺陷,提出了扩展贝 叶斯法,从概率论和数理统计的原理出发,建立了基于决策信息论中AIC准则和 最大熵准则的岩土工程随机反演的准则函数,解决了传统贝叶斯法的观测信息与 先验信息的匹配问题,并从形式上完成了目前常用的最小二乘法、最大似然法及 传统贝叶斯法准则函数的统一,并可由观测数据的质量和数量进行预测模型的辨 识。 论文应用最大熵原理推导了最大似然法和传统贝叶斯法的准则函数,从信息论 的角度为这两种反演分析方法的发展开拓了更广阔的应用空间。 论文以能较好模拟土石坝非线性力学行为的Duncan-Chang E-B模型为基础, 通过引入应力空间下的自然坐标系,分解应力球量与应力偏量,从而导出一个在 有限元计算中,位移对参数偏导数的闭合形式公式。并提出了在参数敏感性分析 中应考虑位移值的影响,建议采用位移加权的方法来解决这一问题。 论文采用面向对象的软件PowerBuilder作为开发平台,运用动态链接库的原 理,建立了一套面向对象的反演分析法,定义了对象类之间的关系,确立了有限 元的消息流,使程序的界面更加友好,程序操作更为直观。 所建立的计算模型和分析方法,通过了数值算例的验证,并成功地应用于小浪 底水利枢纽工程安全监控系统中。从而也表明本文提出的模型和分析方法基础可 靠、仿真性强,具有广阔的应用前景。


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