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熵及其在水系统中的研究与应用

王栋  
【摘要】: 本文从平衡态熵理论、非平衡态熵理论、广义熵理论等发展阶段简介了熵的 概念、理论以及重要作用,分离散信源和连续信源两种情况概括了信息熵的基本 概念与性质,对熵的最主要定理——最大熵原理(POME)进行了阐述。 论文详尽评述了信息熵以及POME在水系统不同类型问题中的研究进展, 并对未来研究前景加以展望。 以黄河花园口(秦厂)站年径流序列、月径流序列和年最大洪峰序列隐含周 期特性的研究为例,探讨了MEM1谱分析的应用。 在对水文时间系列的各组分进行研究的基础上,将MEM1谱分析应用于水 文时间序列的分解预报方法,黄河花园口(秦厂)站年径流序列、月径流序列和 年最大洪峰序列的预报结果表明了该方法的有效性和准确性。 首次从研究方法的发展以及防洪安全、水资源开发利用、水利工程施工、地 下水及其污染等诸方面详尽评述了水系统中风险分析的研究进展,并展望了未来 研究前景。 首次分离散信源和连续信源两种情况,从数学途径阐述了POME在确定风 险分析先验概率分布中的应用,以确定几种常用分布及估计其参数为例加以了解 释。 首次基于POME,定义了两个加权广义权距离,建立了两个水环境相对隶属 度模糊优化评价模型,以综合考虑水环境评价的随机性和模糊性。MC(蒙特卡 罗)方法以及我国12个有代表性的湖库营养化评价实例验证了所应用理论及所 建模型的有效性和可靠性。 首次尝试应用集对分析(SPA)和模糊集合论(FST)的基本概念与理论,并结合 水环境评价问题,将这两种理论加以拓广,根据笔者所定义的广义联系熵和广义 相对隶属度,分别建立了基于SPA的水环境评价一级模型和基于SPA-FST的水 环境评价二级模型。应用实例验证了所建模型的有效性、简便性和可靠性。 文中有关理论与模型可以推广应用于其他领域。


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