有压瞬变流反问题研究

【摘要】： 有压瞬变流系统常见于水利水电工程、给水排水工程、液压传动和流体（水、 油、气等）输运系统等领域。自二十世纪初提出水锤理论以来，有压瞬变流研究经 历了解析法、图解法、数值计算法等阶段，目前人们已经具有了很强的有压瞬变流 分析预测能力。面对着复杂程度不一的有压瞬变流系统，有压瞬变流正问题基本可 解。但人们并不满足于此，还希望通过各种手段能对有压瞬变流实现主动的识别、 设计与控制，提出了不少问题。研究解决这些问题则是求解有压瞬变流反问题。安 全、可靠及灵活是有压瞬变流系统完成既定运行功能的三大要求。实现了这些要 求，系统不仅可以安全可靠地运行，而且可以快速平稳地完成工况转换。要达到这 些要求，就必须有效地辩识系统、合理地设计与控制系统。而这正是有压瞬变流反 问题研究的强大动力和重要意义所在。 本文初步构建了有压瞬变流反问题的理论框架，并围绕有压瞬变流控制，系统 地研究了三类有压瞬变流反问题，即系统的整体可控性反问题、限时控制反问题与 限压控制反问题。本文主要研究以下内容： 1、给出了有压瞬变流正问题与反问题的定义，依据求解目的，对有压瞬变流反 问题分类。综述了有压瞬变流反问题的主要求解方法，构建有压瞬交流反问题的理 论框架。同时指出反问题往往是不适定的。将反问题提为最优化和最优控制问题， 是解决不适定问题较有效的方法，求解反问题的实质就是实现对系统的最优化和最 优控制。 2、给出了系统整体可控性的定义，提出了起始子系统的概念。给出了有压瞬交 流系统整体可控性的判别方法，提出了整体不可控系统可控化的办法。 3、根据限时控制反问题的定义建立了数学模型，指出在模型中必须附加条件反 问题才可解，此时限时控制反问题仍不适定（解不唯一）。通过引入其它控制目标 （约束条件），可使得反问题适定。作为水利水电工程中的应用，以水击压力峰值 最小作为控制目标，建立了优化数学模型。对起始子系统采用最优化方法结合沿空 间方向的特征线法进行求解，对其它管道则用沿空间方向的特征线法求解。 4、根据是否满足“调节终了时刻即恒定”要求，将限压控制反问题分为限压控 制反问题一和二。 建立了限压控制反问题一的数学模型，该问题也不适定（解不唯一）。以调节 时间最短为控制目标，建立了优化数学模型，解决了不适定问题。考虑到有压瞬变 流系统的复杂性及求解方法的普适性，最优化方法结合沿时间方向的特征线法为理 想的求解方法。 中文摘要 按限压控制。5问琶二的定义建立了数学K笼 以滴节时问最短为控制目标建立 了优化数学模型。对起始子系统有三种求解方法二应用阀门程控方法求解；②通过 对优化变量参数化，用最优比方法结合沿空问方向的待证线法求解；③应用最优控 制理论直接求解泛函极值问题，其中有压瞬变流控制方程为经过6一摄动后的0阶 线性偏微分方程，旨在对问题进行线性化处理。对系统的其它管道与水力元件则采 用沿空间方向的特征线法进行求解。 5、结合水利水电工程中的工程实例，分析求解了该工程有压瞬变流系统的整体 可控性反问题、限时控制反问题与限压控制反问题。