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三维弹塑性接触问题的线性互补方法及拱坝结构非整体性分析研究

孙林松  
【摘要】: 考虑横缝的高拱坝结构分析本质上应按三维弹塑性接触问题进行。本文对三维弹塑性接触问题的线性互补方法以及拱坝结构的非整体性分析进行了研究,主要内容如下: 1.评述了拱坝结构非整体性分析研究的现状以及拱坝结构分析中常用的接缝模型;进一步从直接迭代法、接触约束法和数学规划法三个方面综述了基于有限单元法的接触问题分析方法。 2.提出了Lemke互补转轴算法的一种改进格式——紧缩Lemke算法,该方法可以有效地节省存储单元和减少计算工作量。 3.推导了弹塑性问题的互补虚功原理与互补能量原理;利用了Taylor级数展开对屈服函数作线性化处理,建立了弹塑性问题的有限元线性互补模型。 4.对弹塑性问题有限元线性互补方程解的存在唯一性进行了研究,提出了存在唯一解的充分条件。 5.提出了一种求解弹塑性问题的迭代线性互补方法,可以更好地解决非线性屈服函数的近似问题,进一步拓展了线性互补方法的求解能力。 6.借助罚因子建立了三维摩擦接触边界的本构模型,给出了三维摩擦接触问题的增量描述,推导了接触问题的互补虚功方程。提出了基于有限元离散的三维摩擦接触问题增量线性互补方法。 7.研制了三维弹塑性接触问题有限元线性互补分析程序,通过众多考例的验证,表明了本文模型、方法和程序的正确性。 8.结合二滩拱坝,研究了坝体横缝和分期施工分期蓄水过程对拱坝结构工作性态的影响,取得的有参考价值的成果。


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