参数优选算法研究及其在水文模型中的应用

【摘要】： 本文对单纯形算法、Rosenbrock算法和模式搜索算法等多种常规优化方法，模拟退火算法、混沌算法和最大熵优化等多种革新优化算法以及具有很大发展潜力的遗传算法(GA)进行了系统的分析，并针对不同水文模型所出现的大量高维、多峰、非线性、不连续、非凸性等复杂的参数优选问题，建立了改进的加速遗传算法、改进的混合加速遗传算法并对上述改进的加速遗传算法进行数值模拟、系统的理论研究、应用研究并与常规优化方法进行比较，提高了水文模型参数优选的稳健性和解的精度以及遗传算法的速度。主要研究内容如下： 1．对二进制编码加速遗传算法的杂交算子、变异算子进行改进，建立了改进的加速遗传算法，提高了GA的全局优化能力。 2．利用混沌变量特定的内在随机性和遍历性，建立了简单混沌优化算法。 3．在进化过程中，根据种群的实际情况，随时调整杂交、变异算子大小，把这一思想应用于加速遗传算法中，提出基于动态杂交、变异操作的自适应加速遗传算法，克服了算法的早熟收敛，在一定程度上提高了GA的全局优化能力。 4．二进制编码有时不便于反映所求问题的结构特征，对于一些连续函数的优化问题，GA的局部搜索能力也较差。相邻整数的二进制编码可能具有较大的Hamming距离，这种缺陷将降低遗传算子的搜索效率。格雷码遗传算法虽然可以克服二进制编码的Hamming悬崖这一缺点，但也存在着收敛速度慢等问题。为此，本文提出基于格雷码编码的加速遗传算法，并将格雷码加速遗传算法应用于河流横向扩散系数、结构最优设计和非线性极大极小问题等参数识别问题中，大大提高了格雷码遗传算法解的精度和搜索效率。 5．二进制编码需频繁的编码和解码，计算量大。实数编码遗传算法虽然不需频繁的编码和解码，但局部搜索能力有时也较差。本文在实编码遗传算法中加入单纯形法、模拟退火法和模式搜索法，提出了单纯形混合加速遗传算法、模拟退火混合遗传算法和模式搜索混合遗传算法，在一定程度上，减少了GA的计算量，提高了GA的搜索效率、全局优化能力和解的精度。 6．建立了上述两点杂交、两点变异格雷码加速遗传算法的模式定理，给本文所建立的格雷码加速遗传算法提供了理论基础。 7．对模拟退火算法进行了改进，建立了改进的模拟退火算法，在一定程度上提高了模拟退火算法的搜索效率。 8．和用基于最大熵原理的变尺度算法(DFP)利实编码加速遗传算法(RAGA)，解决了带约束的环境优化问题。 9．本文对10种优化方法的全局收敛性进行了数值实验和分析比较，结果表明混合加速遗传算法SAGA、JHGA的全局优化性能较好。 10．给出了12种参数优选方法在水文模型中的应用结果，建立了适合于水文模型尤其是流域水文模型的混合加速遗传算法。