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广义Pareto分布及其在水文频率分析中的应用

董爱红  
【摘要】:我国传统的暴雨、洪水频率分析通常采用年极值法采样,在一年的观测资料中只采用最大一个量值,作为样本进行分析,而摒弃年内发生的其他量值,尽管它们之中有一些也是较大的,甚至某一年中的次大值还远大于另一年的最大值,也被抛弃之。另一方面,在资料系列较短的情况下,采用年最大值选样方法,样本小,抽样误差大。 采用部分历时序列统计法则可充分利用实测资料信息。本文主要就运用广义Pareto分布来描述部分历时序列的概率分布进行一些探索。介绍了广义Pareto分布的分布函数、矩和参数等主要统计特性,推证了其两个重要性质。 采用蒙特卡罗方法对矩法及概率权重矩法两种参数估计方法进行了统计实验,结果显示,对于广义Pareto分布,概率权重矩法具有良好的不偏性。本文运用统计试验方法对部分历时序列法与年最大值统计法两种不同取样方法的比较、不同阈值对频率分析结果的影响等方面进行了研究。 选取福建省部分水文站实测资料系列,用广义Pareto概率分布来进行拟合。从频率分布曲线与经验分布点据拟合的情况看,运用广义Pareto概率分布来描述部分历时序列的概率分布是合适的。利用实测的部分历时序列资料,分析了设计值、参数值随着不同阈值变化的变化规律,对如何选择阈值进行了初步的研究。


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