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连续—非连续问题的数值流形方法及其应用研究

蒋磊  
【摘要】: 在水工结构稳定和强度的分析中经常遇到连续一非连续问题,如坝体开裂、水力劈裂、水库边坡的滑动等。有限元法(FEM)适用于连续问题的分析,而离散元(DEM)和非连续变形分析(DDA)则适用于非连续问题分析。数值流形方法(NMM)作为一种新的数值方法,能够把有限元法与非连续变形分析方法有机地结合在一起,统一分析连续—非连续问题。本文主要研究适用于连续一非连续问题的数值流形方法,完善其理论和应用技术,并探讨其在解决水利工程实际问题中的应用技术。主要成果如下: (1)从理论上探讨了基于规则三角形数学网格、考虑材料分界线和裂隙影响的数学覆盖系统,完善了基于三角形数学网格的数值流形覆盖生成系统,开发了相应的计算程序。完善后的数值流形覆盖系统,能更好地适应工程中复杂的分区情况。 (2)采用变材料力学参数方法模拟介质中的孔洞,实现了地下洞室开挖过程的模拟,并完善了计算程序。重力坝应力分析,地下洞室围岩应力分析和岩体边坡稳定分析等算例表明,计算结果符合一般规律,程序是正确的。另外还分析了数值流形单元大小对计算结果的影响。 (3)运用所研制的数值流形方法程序,考虑防渗面板、浆砌石等材料分区以及廊道等的影响,研究了东方红浆砌石重力坝的变形和应力。考虑降雨入渗的影响,分析了粤赣(上陵至埔前段)高速公路某岩体边坡的稳定性,并确定了该岩体边坡发生滑动的极限内摩擦角。研究成果表明,计算程序可以分析连续—非连续问题,可适用于小变形和大变形情况。


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