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连续系统的广义同步

李小娟  
【摘要】:由于广义同步化可能更容易应用于保密通讯,也可能与系统科学中图案的涌现现象有关,所以研究混沌系统的广义同步是有实际意义的.目前,有关广义同步的研究还不够.通过本文的研究,进一步深化了广义同步理论,得到了前人尚未得到的重要成果.本文主要研究了广义同步的两种不同的类型,并根据修正系统的情况对广义同步进行了分类,主要工作和成果如下: 第一章:简单介绍了混沌的控制和同步历史,发展,及其研究现状,和广义同步在实际中的重要作用. 第二章:对单向耦合下两个不同Lorenz系统的广义同步进行了研究,主要是利用辅助系统方法和稳定性理论,并证明了响应系统的的有界性,从而得到了它们达到广义同步时的充分条件.根据响应系统的修正系统的平衡点情况将广义同步分为两类,进一步利用Routh-Hurwitz定理,对修正系统平衡点的稳定性进行了分析,给出了单向耦合下两个不同Lorenz系统具有第一类、第二类GS的充分条件. 第三章:研究了两个双向耦合下非自治混沌系统H(o|¨)lder连续广义同步的存在性,并且理论证明了广义同步流形的光滑性和多值性.在两个修正方程具有轨道渐近稳定周期,一致渐近稳定平衡点或轨道渐近稳定拟周期轨道的情况下,满足一定的条件,可广义同步化流形存在性问题转化为H(o|¨)lder连续函数空间上的Schauder不动点问题. 本文每章都给出了相应的数值仿真例子,其结果能很好的验证我们的理论分析是正确的.


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