多变量输出误差类模型的多新息随机梯度算法

【摘要】：多变量系统相对于单变量系统来说,具有强耦合、干扰大等特点,因此多变量系统能够更加准确完整的描述工业过程对象的特征,多变量系统比单变量系统更加接近实际控制对象；然而多变量系统强耦合等特点也使系统参数辨识相对于单变量系统要复杂得多,所以多变量系统的辨识研究具有理论价值与实际意义。本文将采用多新息随机梯度算法对多变量输出误差类模型进行辨识研究,在查阅了大量相关文献资料的基础上,推导了多变量输出误差类模型的多新息随机梯度辨识方法并对算法进行了仿真研究,取得了如下成果。 1.针对多变量输出误差模型,采用辅助模型的方法推导了基于辅助模型的随机梯度算法,为了提高算法的收敛速率,根据多新息辨识理论的思想,得到了基于辅助模型的多新息随机梯度算法。仿真例子表明：基于辅助模型的多新息随机梯度算法比其它算法的性能要优秀。而研究发现算法的性能由新息长度决定。 2.针对多变量输出误差滑动平均模型,采用扩展的方法将有色噪声放到信息向量中,得到有色噪声的估计值,推导出基于辅助模型的多新息增广随机梯度算法。在通过仿真验证算法有效性的同时,发现算法的性能对低阶次噪声效果较好。 3.针对多变量输出误差自回归模型,噪声模型的输出用其估计值来代替,然后推导出基于辅助模型的多新息广义随机梯度算法。通过仿真例子可以看出算法的有效性,研究表明,算法在较大的噪信比时也能达到好的辨识效果。 4.针对多变量Box-Jenkins模型,将辅助模型方法与广义增广等方法相结合,得到基于辅助模型的多新息广义增广随机梯度算法。同样采用一个仿真例子来证明算法的有效性,而研究表明,所提出的算法在一定条件下,算法能得到较好的辨识效果。