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复杂动态网络的同步控制及应用

朱会宾  
【摘要】:同步现象是复杂系统的一个基本特征,普遍存在于自然系统和人工系统中,如:生物、工程、机械等.由于其所具有的巨大潜在应用,同步已经成为非线性科学领域的一个研究热点.本文对复杂动态网络的同步问题进行了研究,主要工作有以下几个方面: 1.研究了时滞混沌系统的反同步问题.首先结合Lyapunov-Krasovskii泛函方法讨论了对等时滞混沌系统的反同步,利用该方法可消弱施加在权值矩阵和控制增益矩阵上的限制性条件,获得了使系统达到反同步时的少保守性充分条件;其次,针对不确定非对等时滞混沌系统的反同步,提出一种新的自适应控制方法,通过设计合适的自适应控制器和参数自适应率使得系统可以达到反同步. 2.探讨了混沌系统的广义同步问题及在保密通信中的应用.利用非线性反馈控制方法和自适应控制方法分别得到了混沌系统广义同步的充分条件,并将上述的混沌系统广义同步技术成功地应用到保密通信中,同时进一步结合自适应控制方法考虑了含通道噪声的时滞混沌系统同步在保密通信中的应用,数值仿真结果表明了所提方法的有效性. 3.提出了具有变控制周期和控制宽度的混沌系统间歇控制同步方法.首先利用矩阵测度方法研究了时不变间歇控制混沌系统同步问题,此方法并未限制控制宽度值必须大于时滞值,从而所得结果应用范围更广泛;其次解决了前人提出的变间歇控制同步问题,并提出了一种新的实现系统同步的自适应变间歇控制方法. 4.针对混杂脉冲切换复杂网络的统一同步问题进行了研究.以收缩理论和局部收缩理论及平均脉冲间隔概念为基础,首次将网络的同步问题转化为所构造虚拟系统的稳定性问题,提出网络实现统一同步的判定条件,获得了平均脉冲间隔的界限范围,并进一步研究了具有非线性耦合的混杂网络的同步问题,基于子系统总激励时间的概念给出了统一同步的条件.通过实例仿真和比较,可以看出所获得的结果的应用范围更为广泛. 5.提出了一种新的复杂网络耦合方式:间歇耦合.该耦合方式可通过调节控制宽度将现在所研究的离散耦合形式的网络和连续耦合形式的网络实现有效的统一.基于Razumikhin定理给出了间歇耦合网络实现同步的充分条件.


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