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植物种群的群体动力学系统

华楠  
【摘要】:系统生物学是研究一个生物系统中所有组成成分的构成,以及在特定条件下这些组成成分间的相互关系的学科,它以整体研究为特征.研究生物系统组成成分的构成与相互关系的结构、动态与发生,以系统论和实验、计算方法整合研究为特征的生物学.群体动力学系统是系统生物学的一个重要研究方向,从整个系统的角度出发,来研究生物群体间的竞争关系、捕食者与被捕食者的关系、共生关系等.群体动力学的研究大多使用数学建模的方法,对系统建立动力学模型,进而预测系统的动态演化结果. 本文第二章基于经典的Lotka–Volterra数学模型,通过引入延迟项构建了具有延迟群体感应的化感刺激浮游植物竞争模型,进一步分析了延迟系统解的存在性,唯一性和平衡点的稳定性.数值模拟证明了理论结果的正确性,并得出:具有群体感应和化感刺激的时间延迟对浮游植物模型解的稳定性起着至关重要的作用. 本文第三章建立了化感促进三个浮游植物物种相互竞争的群体动力学模型,详细分析了延迟系统的动力学行为并且给出了其平衡点是局部渐近稳定的的充分条件.最后得到结论:离散时间延迟可以促使浮游植物种群振荡,但它不会影响系统解的确定性,系统的有界性和持续性.数值模拟与理论结果达到很好的一致性.


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