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具有三种否定的模糊集FS_(COM)的理论及应用研究

杨磊  
【摘要】:在知识表示与推理中,尤其是在模糊知识表示与推理中,否定概念扮演了重要的角色。由于Zadeh模糊集与其拓展模糊集都只有一种否定,不能满足模糊信息处理领域中对于否定信息处理的要求。因而如何区分、表达、计算模糊信息中的不同否定信息,是模糊信息处理领域中一个重要的基础理论研究问题。近些年来国内外学者对此提出了不同的处理思想与方法,其中,潘正华从概念层面上区分模糊知识中存在的三种否定关系即矛盾否定关系、对立否定关系和中介否定关系,提出一种新的区分矛盾否定、对立否定和中介否定的模糊集FSCOM。本文在FSCOM基础上,进一步研究、完善FSCOM理论,并研究了FSCOM的应用。 第一章介绍了Zadeh模糊集及其拓展模糊集理论,以及这些模糊集理论间的关系;分析了国内外对于模糊信息领域中否定关系的认识与处理现状。第二章对清晰知识与模糊知识中的五种否定关系以及具有三种否定的模糊集FSCOM及其运算性质与特征进行了详细介绍;并通过实例比较了FSCOM集与其它模糊集理论处理否定信息的能力,同时讨论了FSCOM集与Zadeh模糊集、Vague集、直觉模糊集间的关系。 第三章定义了模糊集FSCOM的模糊度和贴近度;讨论了对立否定集、中介否定集与矛盾否定集的模糊度之间的关系;给出了几种不同的距离贴近度及格贴近度的计算公式;并在应用实例中,对实例中的模糊信息用FSCOM集进行了表示,指出它们间的否定关系,通过计算表明提出的带有三种否定的距离贴近度和格贴近度是合理的。 第四章在模糊集FSCOM的基础上,提出λ-中介否定集的概念,指出它们之间的外延关系特征;定义了λ-区间函数,使传统模糊集的最大隶属度原则适用于FSCOM集;给出了FSCOM集的模糊综合评判方法,并应用在灾害损失等级划分实例中,通过与传统模糊集的综合评判结果进行比较分析,说明本文的综合评判方法是合理有效的。 第五章从模糊集的对立否定集、中介否定集以及矛盾否定集的角度定义了FSCOM集的模糊包含度,并讨论了它的性质。最后给出了三种FSCOM集的模糊包含度计算公式,并通过实例进行了验证。


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