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基于采样数据的分布参数系统控制研究

季慧慧  
【摘要】:工程实践中,许多动态过程都可建模为分布参数系统,例如:化学反应器中的物质分布状态、大型加热炉中温度的传导、生态系统中的物种的空间分布、社会系统中的金融经济系统、环境系统中的污染物在区域内的分布等。分布参数系统广泛应用于流体力学、热力学、电磁学、管流控制、化工反应扩散控制问题等,由于具有时空顆合特性,对它的控制比集中参数系统更加困难和复杂。解决分布参数系统控制问题的一个重要环节是控制器的设计。目前,实际应用中的大部分控制器以数字方式实现,通过基于采样数据的控制器对系统实施控制。传统的纯连续或纯离散的控制方法很难应用于基于采样数据的控制系统,随着应用背景的进一步扩大和控制精度的进一步提高,迫切需要发展分布参数系统的控制理论以满足实际社会及工业生产的需求。因此,对基于采样数据的分布参数系统控制问题的研究具有理论意义和实际应用价值。本文针对分布参数系统的基于采样数据的镇定、H∞控制和预估控制问题,利用非周期控制技术、T-S模糊方法、不等式技术结合Lyapunov稳定性理论和随机控制理论,提出了多种控制策略及稳定性分析方法。与已有结果相比,本文所用的方法和技术使得系统控制效果更好,并且放宽了对系统的限制条件,拓展了已有方法的使用范围,完善了分布参数系统的相关控制理论。本文的主要创新工作如下:1.针对一类反应扩散系统的控制中传感器存在采样盲区或采样失误等问题,设计了一种基于传感器网络采样数据的输出反馈分布式控制器,该控制器能更精准且更高效地使得系统达到稳定。利用Lyapunov方法和线性矩阵不等式技术得到了闭环系统的全局指数稳定性判据。最后的数值仿真说明了控制器的有效性,并且数值比较说明了本文控制方法的保守性较小。2.针对一类具有执行故障的分布参数系统的H∞控制中高频通信和控制器更新问题,设计了一种基于事件触发采样数据的模糊控制器,该控制器能显著减少不必要的采样数据传输量和控制器更新频率。利用Lyapunov方法、弱极小生成元和线性矩阵不等式技术得到了闭环系统的随机指数稳定性判据并具有H∞性能指标,此外,还设计出了控制器参数。最后,化工催化棒温度控制的仿真分析验证了控制器的有效性,并且数值比较说明了所用控制方法的适用范围广且保守性较小。3.针对一类T-S模糊分布参数系统的H∞控制中高频率的通信和控制器更新问题,设计了一种基于自适应事件触发采样数据的反馈模糊控制器,该控制器能够根据系统自身变化做出适应性调整,能最大限度地降低采样数据的传输数量和控制器更新频率。利用Lyapunov方法、随机控制方法结合线性矩阵不等式技术得到了闭环系统的随机指数稳定性判据并具有H∞性能指标,此外,还设计出了控制器参数。最后的仿真分析说明了控制方法的有效性,并且数值比较说明了所用控制方法的适用范围广且保守性较小。4.针对一类分布参数系统的采样信号在传输中由通信网络引起的时变延迟问题,设计了一个基于事件触发采样数据的预估器,该预估器能有效预估具有网络时变延迟的分布参数系统并减少不必要的采样数据传输数量,此外,基于预估系统设计了反馈控制器。利用Lyapunov方法和线性矩阵不等式得出了基于采样数据的预估控制闭环系统的指数稳定性判据。此外,还得到了反馈增益和最大允许的丢包数目。最后,以一个食物网模型为例说明了控制方法的有效性。


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