不确定空间互联系统PD型迭代学习控制研究

【摘要】：近年来,空间互联系统被广泛运用于电力系统、计算机通信网络、自动高速公路系统等实际生产生活中,其轨迹跟踪性能已经成为了学者们研究的热点。然而,由于空间互联系统内部各要素之间彼此耦合,其结构往往比较复杂,存在结构模型或参数的不确定性。此外,实际工程中普遍存在时滞现象,可能会导致系统不稳定;并且常常伴随着各种各样的扰动,影响系统的性能。因此,如何在复杂环境下实现空间互联系统的精确跟踪和性能改善是需要解决的一个重要问题。迭代学习控制通过对被控系统进行学习,利用先验误差信号不断更新控制输入,从而逐步提高系统的跟踪性能,最终实现完全跟踪。与传统控制方法相比,迭代学习控制仅需较少的先验信息,对不确定性具有较强的鲁棒性,是解决复杂空间互联系统跟踪控制问题的有效方法。尽管空间互联系统的迭代学习控制已获得一些成果,却较少涉及对不确定性、时滞、外界扰动等问题的研究,仍需进一步研究与完善。本文针对具有不确定性的离散空间互联系统,设计了基于反馈控制的鲁棒迭代学习控制方法。主要研究内容和创新点包括:1.针对具有范数不确定性的离散空间互联系统,提出了一种基于状态反馈的PD型迭代学习控制方法。首先通过提升技术将空间互联系统建模为等价的一维动态系统,并基于奇异系统理论将其转化为一般形式的状态空间模型。利用状态误差和前一批次的跟踪误差设计迭代学习律,将被控系统转化成等价的线性重复过程模型。基于Lyapunov稳定性分析理论,将系统沿批次鲁棒稳定的充分条件转化成线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequality,LMI)。采用有源梯形电路的例子验证了所提方法的有效性与优点。2.研究了具有结构不确定性和输入时滞的离散空间互联系统的鲁棒跟踪问题。通过沿空间方向进行提升和变量的处理,空间互联系统被转换为等价的不确定状态空间模型。为了补偿输入时滞的影响,构造了状态观测器用于预测系统未来状态。结合状态观测给出了PD型迭代学习控制方法,将系统转化为带时滞的线性重复过程模型。基于Lyapunov理论,推导得出时滞闭环系统沿批次鲁棒稳定的LMI条件。将所提方法应用于多质点列车控制系统,仿真结果验证了方法的可行性和优点。3.针对具有多面体不确定性和受外界扰动影响的离散空间互联系统,在系统状态难以精确测量的情况下,结合H_∞控制理论,设计了一种基于输出反馈的PD型迭代学习控制方案,保证了系统沿批次鲁棒稳定和具有H_∞扰动衰减性能,从而便于实际应用。利用预先设计的基于状态反馈的迭代学习增益,构造了一种两阶段启发式方法用于迭代计算输出反馈增益,避免了附加约束。最后,以金属棒的温度控制为例,验证所提方法的有效性与优越性。